基于改进GM（1,1）的长江干线水位预测方法研究-论文.pdf

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1、第38卷第4期武汉理工大学学报(交通科学与工程版)Vo1．38NO．42014年8月JournalofWuhanUniversityofTechnologyAug．2Ol4(TransportationScience＆Engineering)基于改进GM(1，1)的长江干线水位预测方法研究*杨玮孔文静(武汉理工大学计算机学院武汉430063)摘要：针对长江干线水位预测建模复杂、数据不全的问题，利用长江干线真实历史水位观测数据，基于灰色系统GM(1，1)模型，研究贫数据下长江干线水位预测．根据灰色系统中数据越近

2、越有价值跟拟合曲线为指数曲线的特点，通过重新构造生成序列和重新定义初始边界条件对GM(1，1)模型进行优化并对最终结果进行分析，得出优化后的模型能更准确的预测水位的结论．关键词：灰色系统；GM(1，1)；长江干线航道水位；预测；改进中图法分类号：TU9doi：10．3963／j．issn．2095—3844．2O14．04．0520引言工干扰因素，对水位的精准的预测较为困难．因此如何找到一种简单又效果良好的数学模型对水位传统的水位预测方法一般利用数理统计的方预测很重要．根据水是流体并且长江干线全线流法，从大量

3、历史水位中寻找水文要素与预报因子通的特点，结合长江干线真实历史水位数据详实之间的统计规律，需要大量的历史水位样本．并且的现实情况，本文选用灰色系统里面的GM(1，1)水位成因复杂，该方法可信度较高，但实施难度较模型对水位预测进行研究并对其改进．大llu31．水文系统中除历史的水位和流量一致外，1．1灰色系统GM(1，1)模型未来降水等都未知，属于典型的灰色系统．灰色系统理论的研究对象是某些信息已知、传统的GM(1，1)模型建立一条拟合曲线，并某些信息未知的不确定性系统．水文系统中历史且该曲线为一条指数曲线．传

4、统模型通过构造邻的流量、洪水等记录已知但未来的降雨、人工干扰均值等权生成序列来模拟拟合曲线，该序列生成等因素难以确定，所以其可看作是一个灰色系统．的是一条直线所以存在一定误差．另外，越近的值其中GM(1，1)模型是一个近似的结构随时问而往往越能代表数据的发展趋势，传统GM(1，1)模变的差分微分方程，结合水位系统通过历史数据型往往采用第一个原始值作为初始边界条件建预测未来数据的特点，认为其适合用于水位预测．模，不能代表最新的趋势．本文通过重新构造GM(1，1)模型中假设∞’为非负的原始数据生成序列和重新定义初

5、始边界条件对GM(1，1)序列，“为∞的一次累加生成数据序列，“为模型进行优化，建立改进的GM(1，1)模型对长江“的邻均值等权生成序列]．干线水位进行预测．‘。一(z‘。(1)，‘。(2)，⋯，‘。(”))、‘一(‘(1)，,／7‘(2)，⋯，‘’())1GM(1，1)模型介绍与改进z‘’一(‘(1)，z‘’(2)，⋯，(72))T其中影响水位的因素众多，除未来降水量等自然“(志)===>(rr／)，是===1，2，⋯，”(1)的不确定因素外，还有大型水坝的蓄水泄洪等人收稿日期：201404—15杨玮(19

6、90一)：男，硕士生，主要研究领域为计算机应用技术内河水雾特征分析及海事监管视频增强复原机理研究(批准号：51179146)、长江航道航标布设与船舶仿真的研究项目(武汉理工大学研究生自然创新基金)资助第4期杨玮，等：基于改进GM(1，1)的长江干线水位预测方法研究·939·的一个站点清溪场并采用历史水位观测数据进行称分析．下面将分别用这两种模型对2013—11-17～／2013—11—23的水位进行预测．)。’(走)+az’()一b注：以下数据均来源于长江航道测量中心为一GM(1，1)模型．2．1传统灰色GM

7、(1，1)模型预测水位O5GM(1，1)模型的最小二乘估计参数列满足P取长江干线站点清溪场作为实例，建立灰色一2系统模型一(BB)By=：：『]．1bl‘。(尼)+“z‘(志)一b十一lz‘。(2)O．，一一一灰色系统认为信息越新越能代表数据的发展【l●●●【5‘。(3)z(((趋势，取清溪场2013—11—09至2013—11—16观测水式中：y．B一，将最23，●＼；位作为其原始数据系列：z‘。(竹)X‘。一(174．65，174．82，174．93，174．99，【一小、二乘估计参数中的矩阵展开可以得到

8、参数a，b．175，174．93，174．87，174．78)，●＼2、根据其白化公式+。㈩一b可得到其时算出其一次累加生成序列：X‘’一(174．65，349．47，524．4，699．39，间系列函数874．39，949．32，1224．19，1398．97)全(愚)一((。’(1)一旦)e-n(+，忌一1，2，⋯，”其邻均值等权生成序列：aaZ‘一(262．06，436．935，611．895