高中数学 电子题库 模块综合检测 苏教版选修1-1.doc

《高中数学 电子题库 模块综合检测 苏教版选修1-1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、苏教版数学选修1-1电子题库模块综合检测(时间：120分钟；满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)命题∀x∈R，x2－x＋3>0的否定是________．解析：全称命题的否定是特称命题．答案：∃x∈R，x2－x＋3≤0写出命题“若方程ax2－bx＋c＝0的两根均大于0，则ac>0”的一个等价命题是________．解析：等价命题即为逆否命题．答案：若ac≤0，则方程ax2－bx＋c＝0的两根不全大于0设原命题：若a＋b≥2，则a，b中至少有一个不小于1.则原命题与其逆命题中真命题的个数为________．解析：用反证法容易证明原命题真；特例

2、法说明逆命题假，举例：a＝1.2，b＝0.3，则a＋b＝1.5<2，∴逆命题为假．答案：1一质点运动方程为s(t)＝2t2＋10(位移单位：m，时间单位：s)，则t＝2时的瞬时速度v＝________m/s.解析：在t＝2到t＝2＋Δt的时间间隔内，质点的平均速度为＝＝＝8＋2Δt，当Δt无限趋近于0时，无限趋近于8，即v＝8；所以，当t＝2时质点的瞬时速度为8m/s.答案：8曲线y＝在点(1，1)处的切线方程为________．解析：将函数y＝求导可得y′＝，切线斜率为k＝－1.可得一般方程x＋y－2＝0.答案：x＋y－2＝0函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是________．解析

3、：f′(x)＝(x－3)′ex＋(x－3)(ex)′＝(x－2)ex，令f′(x)>0，解得x>2.答案：(2，＋∞)函数y＝3x2－lnx的单调增区间是__________，减区间是________．解析：y′＝6x－(x>0)，由y′>0解得增区间；由y′<0解得减区间.答案：　椭圆与双曲线－＝1有相同的焦点，且经过点(，4)，则椭圆的方程是________．7解析：由题意知椭圆焦点为F1(0，－3)，F2(0，3)，∴可设椭圆方程为＋＝1，又点(，4)在椭圆上，代入得a2＝4(舍去)或a2＝36，∴椭圆的方程为＋＝1.答案：＋＝1模块综合检测设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y＝±x，

4、则该双曲线的离心率e为________．解析：由于焦点在x轴上，故渐近线方程y＝±x为y＝±x，可得＝，又c2＝a2＋b2，可解得e＝的值为.答案：过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若＝，·＝48，则抛物线的方程为________．解析：设抛物线的准线与x轴的交点为D，依题意，F为线段AB的中点，故AF＝AC＝2FD＝2p，AB＝2AF＝2AC＝4p，∴∠ABC＝30°，

5、

6、＝2p，·＝4p·2p·cos30°＝48，解得p＝2，∴抛物线的方程为y2＝4x.答案：y2＝4x已知点P(x，y)在椭圆＋

7、＝1上，则x2＋2y的最大值是________．解析：法一：设点P(2cosθ，sinθ)，x2＋2y＝4cos2θ＋2sinθ＝－4sin2θ＋2sinθ＋4；令T＝x2＋2y，sinθ＝t，(－1≤t≤1)，则T＝－4t2＋2t＋4，对称轴t＝，∴Tmax＝T＝＋4＝，∴x2＋2y的最大值是.法二：由＋＝1得x2＝4(1－y2)；令T＝x2＋2y，代入得T＝4－4y2＋2y，即T＝－4＋4＋；当y＝时，Tmax＝4＋＝.即x2＋2y的最大值是.答案：已知定点A，F是椭圆＋＝1的右焦点，M是椭圆上的动点，则使AM＋2MF取得最小值时M点的坐标是________．解析：显然椭圆＋＝1的a＝4，

8、c＝2，e＝，记点M到右准线的距离为MN.则＝e＝，∴MN＝2MF，即AM＋2MF＝AM＋MN；7当A，M，N同时在垂直于右准线的一条直线上时，AM＋2MF取得最小值，此时My＝Ay＝，代入＋＝1得Mx＝±2；又A在椭圆内部，结合椭圆的性质知点M在第一象限，∴M点的坐标是(2，)．答案：(2，)在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－4，0)和B(4，0)，顶点C在椭圆＋＝1上，则＝________．解析：由正弦定理，得＝，∵椭圆＋＝1的焦点为(±4，0)，故△ABC的顶点A(－4，0)、B(4，0)即为椭圆的焦点，∴由椭圆定义得BC＋AC＝2×5＝10，又AB＝8，故＝＝.答案：已

9、知函数f(x)＝xe－x(x∈R)，则函数f(x)的极值为________．　解析：f′(x)＝(1－x)e－x，令f′(x)＝0，解得x＝1；f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(－∞，1)1(1，＋∞)f′(x)＋0－f(x)↗极大值↘所以f(x)在(－∞，1)内是增函数，在(1，＋∞)内是减函数；故函数f(x)在x＝1处取得极大值f(1)，且f(1)＝.答案：二、解答题(本大题共6小