【优化方案】2012高中数学 模块综合检测 湘教版选修1-1.doc

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1、合检测模块综合检测(时间：120分钟；满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．“x＝3”是“x2＝9”的(　　)A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件解析：选A.当x＝3时，有x2＝9，但当x2＝9时，x＝3或x＝－3，故“x＝3”是“x2＝9”的充分而不必要的条件．2．(2011年高考陕西卷)设a，b是向量，命题“若a＝－b，则

2、a

3、＝

4、b

5、”的逆命题是(　　)A．若a≠－b，则

6、a

7、≠

8、b

9、　　B．若a＝－b，则

10、a

11、≠

12、b

13、C．若

14、a

15、≠

16、

17、b

18、，则a≠－bD．若

19、a

20、＝

21、b

22、，则a＝－b解析：选D.命题“若a＝－b，则

23、a

24、＝

25、b

26、”的逆命题是“若

27、a

28、＝

29、b

30、，则a＝－b”，所以选D.3．若抛物线x2＝my的焦点是(0，)，则m的值为(　　)A．4B．3C．2D．2解析：选D.x2＝my＝2·m·y，则其焦点为(0，)，那么＝，则m＝2.4．(2011年高考浙江卷)若a，b为实数，则“0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.∵00，b>0时，a<；当a<0，b<0时，b

31、>.∴“0”的充分条件．而取a＝－1，b＝1，显然有a<，但不能推出0”的充分而不必要条件．5．函数f(x)＝ex－ex在[0,2]上的最大值为(　　)A．0B．1C．e－2D．e(e－2)解析：选D.f′(x)＝ex－e，由f′(x)＝0得x＝1，比较f(0)、f(1)、f(2)知最大值为e(e－2)．6．下列四个命题：①“若x2＋y2＝0，则实数x，y均为0”的逆命题；②“相似三角形的面积相等”的否命题；③“A∩B＝A，则A⊆B”的逆否命题；④“末位数不是0的数可以被3整除”的逆否命题．其中真命题

32、为(　　)A．①②B．②③C．①③D．③④-7-用心爱心专心解析：选C.①的逆命题为“若实数x、y均为0，则x2＋y2＝0”，是正确的；∵“A∩B＝A，则A⊆B”是正确的，∴它的逆否命题也正确．7．以－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1解析：选A.将方程－＝－1化为－＝1.它表示焦点在y轴上的双曲线，a2＝12，b2＝4，c2＝16，由题意知椭圆焦点在y轴上，a椭＝4，b椭＝2，c＝16－4＝12，∴椭圆方程为＋＝1.8．两曲线y＝x2＋ax＋b与y＝x－2相切于点(1，－1)处，则a，b的值分别为(　　)A．0,

33、2B．1，－3C．－1,1D．－1，－1解析：选D.点(1，－1)在曲线y＝x2＋ax＋b上，可得a＋b＋2＝0,①f′(x)＝y′＝2x＋a，f′(1)＝2＋a＝1，∴a＝－1代入①可得b＝－1.9．(2011年高考山东卷)设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、

34、FM

35、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是(　　)A．(0,2)B．[0,2]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)解析：选C.∵x2＝8y，∴焦点F的坐标为(0,2)，准线方程y＝－2.由抛物线的定义知

36、MF

37、＝y0＋2.以F为圆心、

38、FM

39、为半径的圆的标准

40、方程为x2＋(y－2)2＝(y0＋2)2.由于以F为圆心、

41、FM

42、为半径的圆与准线相交，又圆心F到准线的距离为4，故42.10．设F1，F2是双曲线x2－4y2＝4a(a>0)的两个焦点，点P在双曲线上，且满足：·＝0，

43、

44、·

45、

46、＝2，则a的值为(　　)A．2B.C．1D.解析：选C.双曲线方程化为－＝1(a>0)，∵·＝0，∴PF1⊥PF2.∴

47、

48、2＋

49、

50、2＝4c2＝20a，①由双曲线定义

51、

52、－

53、

54、＝±4，②又已知：

55、

56、·

57、

58、＝2，③由①②③得：20a－2×2＝16a，∴a＝1.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上

59、)11．(1)命题∀x∈R，x2－x＋3>0的否定是________．(2)命题∃x0∈R，x＋3x0－4≤0的否定是________．答案：(1)∃x0∈R，x－x0＋3≤0(2)∀x∈R，x2＋3x－4>0-7-用心爱心专心12．(2011年高考四川卷)双曲线－＝1上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是__________．解析：由－＝1可知a＝8，b＝6，则c＝10，设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，由

60、PF2

61、＝4及双曲线的第一定义得

62、PF1

63、＝16＋4＝20.设点P到左准线的距离为d，由双曲线的第二定义有