高中数学《数列的概念》同步练习14 北师大版必修5.doc

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1、数列的概念一．选择题1．某数列的前四项为，则以下各式①②③其中可作为的通项公式的是（）A．①B．①②C．②③D．①②③2．设函数满足，且，则（）A．95B．97C．105D．1923．已知数列中，，，则的值是（）A．B．C．D．4．已知数列的首项，且，则为（）A．7B．15C．30D．315．已知，，则在数列的前50项中最小项和最大项分别是（）A．，B．，C．，D．，提示：化为，作出图像，则可直接求解.二．填空题6．，，，…一个通项公式是____7．已知，，则＝____8．数列中的最大项的值是____9．已知是递增数列，且

2、对任意都有恒成立，则实数的取值范围是____三．解答题2810．数列满足，求11．已知数列的前三项依次是1，2，3，它的前n项和为.试求、、的值.12．已知一个数列的通项为，再构造一个新数列，，，…，这个数列是否为常数列？证明你的结论.等差数列一．选择题1．（2004武汉市高考模拟题）已知数列是等差数列，且，又，则等于（）A．1B．4C．5D．62．在等差数列中，，则该数列的前5项和为（）A．10B．16C．20D．323．在中，，，则该数列中相邻两项的乘积是负数的项是（）A．和B．和C．和D．和4．数列是等差数列的一个充

3、要条件是（是该数列前n项和）（）A．B．28C．D．5．已知数列，，当达到最大值时，n为（）A．10B．11C．12D．136．设是数列的前n项和，已知，，，则n等于（）A．15B．16C．17D．18提示：设二．填空题7．设等差数列的公差为，且，则______．提示：，，…，．8．已知，，成等差数列，则______．9．设等差数列的首项是3，前n项和,______．10．若数列的通项，由所确定的数列的前n项和为______．三．解答题11．数列中，，，求数列的通项公式12．某产品按质量分10个档次，生产最低档次的利润是8

4、元/件；每提高一个档次，利润每件增加2元，每提高一个档次，产量减少3件，在相同时间内，最低档次的产品可生产60件．问：在相同时间内，生产第几档次的产品可获得最大利润？（最低档次为第一档次）等比数列一．选择题1．若、、成等差数列，则（）28A．B．C．、、成等差数列D．、、成等比数列2．一个各项均为正数的等比数列，其任何项都等于它后面两项的和，则其公比是（）A．B．C．D．–3．已知、，A是、的等差中项，G是、的等比中项，则（）A．B．C.ab≤∣AG∣D．ab>∣AG∣4．若数列是等比数列，下列命题正确的个数为（）①、均为

5、等比数列；②成等差数列；③、成等比数列；④、均为等比数列A．4B．3C．2D．15．公比的等比数列的前n项和公式恒等于，则这样的数列（）A．不存在B．必存在，且公比可确定而首项不能确定C．必存在，且公比不确定而首项确定D．必存在，但公比和首项均不能确定6．某企业在1996年初贷款M万元，年利率为m，从该年末开始，每年偿还的金额都是a万元，并恰好在10年间还清，则a的值等于（）A．B．C．D．二．填空题7．等比数列中，公比，，则______．8．正项等比数列的首项，其前11项的几何平均数为，若前11项中抽取一项后的几何平均数

6、仍是，则抽取一项的项数为______．9．用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率为1％．若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，全部欠款付清后，买这件家电实际付款______元．三．解答题10．设有数列，，若以，，…，为系数的二次方程：（且）都有根、满足28（1）求证为等比数列；（2）求；（3）求的前n项和．11．家用电器一件，现价2000元，实行分期付款，每期付款数相同，每期为一月，购买后一个月付款一次，共付12次，即购买后一

7、年付清，如果按月利率8‰，每月复利一次计算，那么每期应付款多少？12．（2004年湖北八校联考）数列中，首项，前n项和为，对任意点，点都在平面直角坐标系xoy的曲线C上，曲线C的方程为．其中，n＝1，2，3…（1）判断是否为等比数列，并证明你的结论；（2）若对每个正整数n，则，，为边长能否构成三角形，求t的范围．28等差数列与等比数列一．选择题1．互不相等的三个正数、、成等比数列，又是、的等比中项，是、的等比中项，那么、、三个数（）A．成等差非等比数列B．成等比非等差数列C．既成等差又成等比数列D．既不成等差也不成等比数列

8、2．（2004湖北八校联考）等差数列中，，，则数列前9项和等于（）A．66B．99C．144D．297（提示：，，）3．（2004江苏溧阳中学高考模拟题）一张报纸，其厚度为a，面积为b，现将此报纸对折，（即沿对边中点的连线折叠）7次，这时报纸的厚度和面积分别为（）A．B．C．D．4．（2004山西省试验