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时间:2020-03-31
《福建省南平市光泽二中高中数学《空间点、直线、平面之间的位置关系》练习题 新人教A版必修2.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省南平市光泽二中高中数学《空间点、直线、平面之间的位置关系》练习题新人教A版必修2(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(每小题7分,共35分)1.已知α、β是两个不同的平面,直线a⊂α,直线b⊂β,命题p:a与b没有公共点,命题q:α∥β,则p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.若空间中有四个点,则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件3.已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且α∩β=c,那么直线c一定( )A.与a,b都相交B
2、.只能与a,b中的一条相交C.至少与a,b中的一条相交D.与a,b都平行4.若P是两条异面直线l、m外的任意一点,则( )A.过点P有且仅有一条直线与l、m都平行B.过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直C.过点P有且仅有一条直线与l、m都相交D.过点P有且仅有一条直线与l、m都异面5.如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1的中点,则以下结论中不成立的是( )A.EF与CC1垂直B.EF与BD垂直C.EF与A1C1异面D.EF与AD1异面二、填空题(每小题6分,共24分)6.下列命题中不正确的是 .(填序号)①没有公共点的两条直线是异面直线;②分别和
3、两条异面直线都相交的两直线异面;3③一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条直线不可能平行;④一条直线和两条异面直线都相交,则它们可以确定两个平面.7.如图是正四面体的平面展开图,G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点,在这个正四面体中,①GH与EF平行;②BD与MN为异面直线;③GH与MN成60°角;④DE与MN垂直.以上四个命题中,正确命题的序号是 .8.在图中,G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH、MN是异面直线的图形有 .(填上所有正确答案的序号)9.已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影可能是①两条平
4、行直线;②两条互相垂直的直线;③同一条直线;④一条直线及其外一点.则在上面的结论中,正确结论的编号是 (写出所有正确结论的编号).三、解答题(共41分)10.(13分)定线段AB所在的直线与定平面α相交,P为直线AB外的一点,且P不在α内,若直线AP、BP与α分别交于C、D点,求证:不论P在什么位置,直线CD必过一定点.11.(14分)如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,H为直线B1D与平面ACD1的交点.求证:D1、H、O三点共线.12.(14分)已知三棱锥A—BCD中,AB=CD,且直线AB与CD成60°角,点M、N分别是BC、AD的中点,求直线AB
5、和MN所成的角.3答案3
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