复件我变胖了教学课件研讨.ppt

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1、5.4我变胖了薄荷台中学韩志芳知识回顾长方形的周长l=_______，面积S=_______，2(a+b)ab长方体体积V=_________。abc正方形的周长l=_______，面积S=_______，4aa2正方体体积V=______。a3圆的周长l=________，面积S=_______，圆柱体体积V=_________。教学目标1．找出图形问题中的基本等量关系，并由此关系列方程解相关的应用题。进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用2．通过分析图形问题中的数量关系，建立方程、解决问题.进一步提高分析问题、解决问

2、题的能力．3．进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性。将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？解：设锻压后圆柱的高为X厘米，填写下表：锻压前锻压后底面半径高体积5厘米10厘米36厘米X厘米×52×36等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积×102×x根据等量关系，列出方程：×52×36×102×x解得：X=99=因此，高变成了厘米列方程时，关键是找出问题中的等量关系。小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）使得这个长方形

3、的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？解：设此时长方形的宽为x米，x+x+1.4=10÷2x=1.8长方形的长为1.8+1.4=3.2∴长方形的长为3.2米，宽为1.8米则它的长为（x+1.4）米，根据题意，得小明等量关系：长+宽=周长÷2(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。解：设此时长方形的宽为x米，x+x+0.8=10÷22x=4.2x=2.1长方形的长2.1+0.8＝2.9则它的长为（x+0.8）米，根据题意，得∴长方形的长为2.9米，宽为

4、2.1米，XX+0.8等量关系：长+宽=周长÷2(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。解：设此时正方形的边长为x米，根据题意，得x+x=10÷2x=2.5X正方形的边长为2.5米，S=2.5×2.5＝6.25米2等量关系：长+宽=周长÷2面积：1.8×3.2=5.76面积：2.9×2.1=6.09面积：2.5×2.5=6.25围成正方形时面积最大1.83.22.12.92.52.5同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？知识点一：在矩形周长不变的情

5、况下,长和宽相差越小,面积越大.当矩形变成正方形时,面积最大.小明要考考你了!小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽多4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？铁线墙面xX+4解：设小明帮他爸爸围成的鸡棚宽是x米，则长为（x+4）米。根据题意得：X+X+X+4=10x=2长方形的长为：2+4=6答：小明帮他爸爸围成的鸡棚的宽是2米，长为6米。小明要考考你了!若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽多5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？门墙面铁线思考

6、：解：设小明围成的鸡棚宽是x米，则长为（x+5）米。根据题意得：X+（X-1）+（X+5）=10x=2长方形的长为：2+5=7答：小明围成的鸡棚宽是2米，长为7米。思考：知识点二：＊我变胖了＊，实质上是等积变形问题。关键是要抓住变化过程中的不变量，列方程求解。一、物体锻压或液体更换容器题，体积（或容积）不变。二、固定长度，虽然围成的图形形状及面积不同，但是应抓住图形的总周长不变。三、图形的拼接、割补、平移、旋转等类型题，应抓住图形的面积、体积不变。四、不同浓度的液体混合，应抓住混合前后的总溶质量不变。总结空间几何体只是形状改变

7、，则体积不变。平面图形只是形状改变，则周长不变。随堂练习墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？6610101010长为18米，宽为10米如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，在从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？4厘米5厘米试一试面积为80平方厘米一只直径为90毫米的圆柱体玻璃杯中装满了水，把杯中的水倒入一个底

8、面积为131×131毫米2、高为81毫米的长方体铁盒中，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度大约下降了多少？（可以借助计算器）试一试提示：根据体积相等列方程玻璃杯下降了218.6毫米作业：课本书186页第1题Byebye!