例谈数学思维能力培养-论文.pdf

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1、_一例谈数学思维能力培养杨青(重庆市杨家坪中学，重庆400050)摘要：在数学教学中培养学生的思维能力．首先要精指悟透其实质，彻底理顺其来龙去脉的逻辑关系，并能组成有心设计每节课，据教学内容创设形象生动的教学情境。设置诱机网络的概念、公式、图案、规律等。如果没有对数学概念、原人悬念．激发学生思维的火花和求知的欲望。引导学生阅读课理和方法的理解和掌握，就不可能顺利进行分析、综合、抽象、本，掌握基本数学知识，打好思维的基础。鼓励学生的求异思概括、判断和推理等思维活动。在教学过程中，引导学生阅读维。养成良好的思维习惯和品质。课本，掌握基本数学知识，潜移默化地培养和提高学生准确说关键词：数学教学思

2、维品质思维方法思维能力练的文字表达能力和学习能力，保证思维正常发展。3．在解题过程中培养思维能力。发展思维品质。数学教学最重要的一项目标就是培养学生的数学思维能数学思维训练通常以解题教学为中心展开，没有一定量力，提高学生的思维品质。引导学生在学习数学基础知识的同的题练，固然达不到练就过硬解题本领的要求，数学解题中．时．不断感受数学的思维过程，学习其思维方法，从而学会独应就题目目标、内容、结构、特征等采用一题多解、多题一解、立探索，有所发现、有所创新，以便更好地掌握和应用数学知一题多变、一题多用、一题多联等方式，进行不同方面、不同角识解决数学问题。那么。在数学教学中如何培养学生的数学思度、不

3、同层次的分析、探索，从而发展学生的思维品质。维能力，这是教学成败的关键。笔者认为数学教学中要优化课(1)挖掘题目中的隐含条件，发展思维的深刻性。堂设计．调动学生内在的思维能力呢?重视课本知识的挖掘与r——————。—例：已知动力P(x，Y)满足5V(x一1)+(v一2)‘=13x+4y—l1I，思辩。保证思维发展的原动力；在解题过程中培养学生的思维则点P的轨迹是()品质，提高学生的思维能力，使学生感受数学的思维过程，学习其思维方法，从而学会独立探索，有所发现，有所创新，以便A．直线B．抛物线C．双曲线D．椭圆更好地掌握和应用知识。下面笔者就数学教学中如何培养学看到此题，学生很容易想到：厂—

4、——————厂——————生的数学思维能力谈谈体会。将5V(1)‘+(y一2)=13x+4y一1ll化为、／(x-1)‘+(v一2)‘=一、数学思维与数学思维能力的含义苎人类活动离不开思维．钱学森教授曾指出：“教育工作的，等式的左边表示动点P(x，v)与定点(1，2)的距~V／32+42最终机智在于人脑的思维过程。”思维活动的研究是教学研究离，等式的右边表示动点P(x。Y)到定直线l：3x+4y—l1=O的距的基础．数学教学与思维的关系十分密切．数学教学就是指数离，由抛物线的定义知动点P的轨迹的抛物线。学思维活动的教学。中学数学教学一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养，另一方

5、面要通过数学知识的传但是题目中的点(1，2)在直线l：3x+4y—l1=O上，这样P点的轨迹为过P且垂直于直线l：3x+4v—l1=0，其方程为4x一3y+2=0．授，培养学生的能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面．在诸多能力培养中，我认为思维能力培养是核心。思维的深刻性要求学生会透过现象看本质．学生全面思数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系考问题，养成追根究底的习惯。等)的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律(2)以行示数、数形结合发展思维的广阔性。f2认识数学内容的理性活动。．⋯例：设f(x)={,．Ix．0，g(x)是二次函数，若f(g(x))的

6、值域数学思维能力主要包括四个方面的内容：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进是[0，+)，~Og(x)的值域是行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用解析：因为g(x)是二次函数，值域不会是A、B，画出函数y=数学概念、思想和方法辨明数学关系，形成良好的思维品质。f(x)的图像，易知，当g(x)值域是[0，+)时，f(g(x))的值域是二、教学过程中培养学生思维能力的方法与途径[0，+。。)．1．优化课堂设计，调动学生内在的思维能力。(3)变式训练，发展思维的探索性和创造性。(1)培养兴趣，让学生进发思维。例：新授定理“—x+y≥、／”；

7、~Oex，y∈R，通过如下课本教师是课堂教学的策划人和导演。精心设计每节课，根据教学内容创设形象生动的教学情境，设置诱人悬念，激发学生习题进行变式练习：的思维火花和求知欲望。1(2)鼓励创新，让学生乐于思维。原题：已知x>0，当x取什么值。x+-。~A'值?最小值是多少?X对于较难的问题或教学内容．教师应根据学生的实际情1况，适当分解，减缓坡度，分散难点，在探究新知的过程中，给变式1：当X∈R，函数v=x+有最小值吗?为