一次函数的图象导学案.doc

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1、正比例函数的图象导学案学习目标：1、熟悉函数图象的概念，经历实践作图，知道如何画正比例函数的图像；2、知道正比例函数的关系式与图象间的关系；3、知道正比例函数的增减规律。学习重点：正比例函数的图象与性质一、预习导学：1、复习概念：正比例函数。Ot（分）S（米）8012、一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？3、把一个函数的自变量x的值与相应的因变量y的值分别作为点的坐标和坐标，在直角坐标系内描出它的相应的，所有这些点组成的图形叫作

2、该函数的。二、互动课堂4、在直角坐标系（1）中画出正比例函数y=2x的图象．x…-2-1012…y=2x……解：列表描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象．我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：、、。(（（（1）（2）4、在直角坐标系（2）中画出正比例函数y=-3x的图象。5、思考：（1）满足关系式y=3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=3x的图象上吗？正比例函数y=3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=3x吗？（2）正比例函数y=kx的图象有什么特点？画图象时有没有什么简单的方法呢？6、

3、在图（1）中画出y=4x的图象，在图（2）中画出y=-0.5x的图象。三、合作探究：比较两个函数图象的相同点和不同点，归纳填表：y=kxk>0k<0图象所在象限增减性四、当堂检测：练习1：已知函数y=(m+1)x①当m取何值时，y随x的增大而增大？②当m取何值时，y随x的增大而减小？练习2：y=(m-2)是正比例函数，则m的值，y随x的增大而;若函数y=(k2-4)x2+(k+1)是正比例函数，且y随x的增加而减少，求函数的解析式。练习3：当时，与的函数解析式为，当时，与的函数解析式为，则在同一直角坐标系中的图象大致为()(A)(B)(C)(D)练习4：对于函数的两个确定的值、来

4、说，当时，对应的函数值与的关系是()A.B.C.D.无法确定练习5：直线y=(k²+3)x经过象限，y随x的减小而；若x<0,则直线经过象限。五、拓展延伸1、已知正比例函数y=4x的图象上有一点P(x,y),点A(6，0),O为坐标原点，且△APO的面积为12，求点P坐标。2、如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax,②y=bx,③y=cx,则a、b、c的大小关系是（）Aa>b>cBc>b>aCb>a>cDb>c>a六、归纳总结1、画正比例函数图象，关键是取和两点。2、正比例函数y=kx的图象，它所在的象限、它的增减性，由决定。3、正比例函数y=kx图象上的点(x,

5、y)满足关系式；反之，满足关系式y=kx的点（x,y）,一定在图象上。七、课后作业一课一练4.3.1正比例函数的图象