补课光学内容.doc

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1、“会聚镜”与“发散镜”的教学设计李国平初中物理光学知识包括光的折射和反射．在设计这部分内容的教学方案时，笔者把教材中涉及到的凹面镜、凹透镜、凸面镜、凸透镜，按其会聚光线或者发散光线的性质分类为“会聚镜”与“发散镜”，并对这两类镜由表及里，由现象到本质，由相同到不同进行等效与类比分析，收到了较好的效果．这一教学方案的设计思想由三个部分组成，现分述如下．　　一、列表比较镜的种类会聚镜发散镜会聚面镜会聚透镜发散面镜发散透镜光路图例焦点性质实焦点实焦点虚焦点虚焦点遵循规律光的反射定律光的折射定律光的反射定律光的折射定律特点　平行光经光学镜，使得照射面积减小，亮度增大（会聚）．　平行光经光学镜，使

2、得照射面积增加，亮度减弱（发散）．应用　太阳灶、太阳能熔炼炉等．　照相机、投影仪、放大镜镜头等．　汽车驾驶室旁的观后镜　近视眼镜的镜片规律：1．凡面镜遵循光的反射定律，透镜遵循光的折射定律．　2．“会聚镜”的焦点均为实焦点，“发散镜”的焦点均为虚焦点．　3．光线经会聚镜反射，光照面积变小，亮度增强；光线经发散镜反射，光照面积变大，亮度减弱．　二、简略证明　1．会聚面镜与发散面镜　（1）概念：反射面是球面的一部分：　反射面是球面的内表面——凹面镜；　反射面是球面的外表面——凸面镜．　　　（2）凹面镜对光线具会聚作用，其光路如图1所示．图1　Ｃ——球面的球心（曲率中心）；　

3、Ｒ——球面的半径（曲率半径）；　Ｏ——镜面的中心点（镜的顶点）；　主轴——通过顶点和曲率中心的直线．　图1中ＡＢ、Ａ′Ｂ′分别是入射光线（平行于主轴），ＢＦ、Ｂ′Ｆ分别是反射光线，ＢＣ、Ｂ′Ｃ分别是过点Ｂ、Ｂ′的法线（半径方向）．　由光的反射定律结合平面几何知识可知　∠ＡＢＣ＝∠ＣＢＦ＝∠ＢＣＦ；　∴．　当光线ＡＢ接近主轴（近轴光线）入射时，有　，　∴，　即ｆ＝Ｒ／2　　（ｆ为凹面镜焦距）．　说明：焦距为曲率半径的一半，同理当入射光线Ａ′Ｂ′平行主轴方向入射时，其反射光线也一定经过焦点Ｆ，所以凹面镜对光线有会聚作用．图2　（3）凸面镜对光线具有发散作用，其光路如图

4、2所示．ＡＢ、Ａ′Ｂ′分别为入射光线，ＢＤ、Ｂ′Ｄ′分别为反射光线，ＣＢ、ＣＢ′分别为法线，Ｆ为其反射光线的反向延长线与主轴的交点——虚焦点，证明过程同上，有　ｆ＝Ｒ／2．　2．会聚透镜与发散透镜　（1）过渡知识．如图3所示，试做出光线ＡＯ经三棱镜前后二次折射的光路图．图3　　　　　　　　　图4　光路图如图4所示，其中ＯＮ、Ｏ′Ｎ′为法线，ＯＯ′、Ｏ′Ｂ为折射光线，α、r、α′、r′分别为经三棱镜的前后两个面发生折射时的入射角和折射角．　分析　当光由光疏介质（空气）斜射至光密介质（玻璃）时，折射光线向法线靠拢，折射角r小于入射角α．根据光路的可逆性原理，光由光密介质（玻璃）斜射

5、至光疏介质（空气）时，折射光线偏离法线，折射角r′大于入射角α′．　由此可见，入射光线ＡＯ经前后两次折射后，光总是向三棱镜的底面（厚度较厚的方向）偏折．　（2）外观比较如图5所示．　　　要求：①先让学生观察三种光学镜的外形，即有影部分形状是否相似?　②确定凸透镜、凹透镜哪部分最厚，哪部分最薄?　③提问：斜射到三棱镜一侧面上的光线经二次折射后，光线向哪个部分偏折?　设问：通过外观比较，你领悟到什么规律?　即与主轴平行的光线经透镜折射后总向厚度较厚的方向偏折．想想看，事实是否这样?图5　三、举例分析　例1　如图6（ａ）所示，虚线框左侧为光源Ｓ发出的光线，右侧为其光线经某光学

6、镜后射出的光线，试在虚线框内填上合适的光学镜．图6　分析提问（1）虚线框内什么镜都不放，光的传播方向怎样?（光在同一种均匀介质中沿直线传播，如图6（ｂ）的虚线方向所示）　（2）事实上射出的光线怎样?（跟主轴平行，且光照射面积减小，说明光线会聚了）　（3）能会聚光的镜有凹面镜和凸透镜两种，试问框中放凹面镜行不行?为什么?（如果放凹面镜，光线经过它只会发生反射，即返回原介质，不可能按图6（a）中所示方向射出．这说明应放凸透镜）　（4）既然凹面镜不符合光路，应放凸透镜，那么对凸透镜的焦距有何具体要求?（如果放一个使焦距ｆ＝的凸透镜就能满足上述要求，如图6（ｂ）所示）　（5）在如图6（

7、ａ）中，如果我们让一束平行光从虚线框右侧沿实线的反方向入射，从左侧出射且经过点Ｓ，虚线框中应是什么透镜?（我们只要在框中仍放置一个焦距ｆ＝的凸透镜即可，这是因为光路是可逆的）图7　　如图7所示．图中虚线方向为框中不放镜时光线的传播方向．由此可见：由焦点发出的光线经凸透镜折射后成为平行光；跟主轴平行的光线经凸透镜折射后会聚于焦点．　例2　如图8（ａ）所示，虚线框左侧为平行光入射，右侧为其光线经某光学镜后的射出光，试在虚线框中填上合适