【优化指导】2014高考数学总复习 第7章 第6节 空间直线坐标系课时演练 文 新人教A版.doc

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1、活页作业　空间直角坐标系(文)一、选择题1．在空间直角坐标系中，点P(1，，)，过点P作平面xOy的垂线PQ，则Q的坐标为(　　)A．(0，，0)　　　　　　　　B．(0，，)C．(1，0，)　　D．(1，，0)解析：横、纵坐标不变，竖坐标变为0，故选D.答案：D2．点P(a，b，c)到坐标平面yOz的距离是(　　)A．

2、a

3、　　B．

4、b

5、　　　C．

6、c

7、　　　D．以上都不对解析：点P到坐标平面yOz的距离是它的横坐标的绝对值，故选A.答案：A3．(2013·石家庄模拟)在坐标平面xOy内，到点A(3，2，5)，B(3，5

8、，1)距离相等的点有(　　)A．1个　　B．2个C．不存在　　D．无数个4．已知A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，则△ABC的形状是(　　)A．等腰三角形　　B．等边三角形C．直角三角形　　D．等腰直角三角形解析：∵

9、AB

10、＝＝，

11、BC

12、＝＝，

13、AC

14、＝＝，∴

15、AB

16、2＝

17、BC

18、2＋

19、AC

20、2，∴△ABC为直角三角形，故选C.答案：C5．已知四边形ABCD为平行四边形，其点A(4，1，3)，B(2，－5，1)，C(3，7，－5)，则点D的坐标为(　　)3A.　　B．(2，3，1)C．(－3，1，5

21、)　　D．(5，13，－3)6．若A、B两点的坐标是A(3cosα，3sinα，1)，B(2cosθ，2sinθ，1)，则

22、AB

23、的取值范围是(　　)A．[0，5]　　B．[1，5]C．(1，5)　　D．[1，25]二、填空题7．在z轴上求一点A，使它到点B(1，1，2)的距离为3，则A点的坐标是________．解析：设A(0，0，a)，则

24、AB

25、＝＝3，即(a－2)2＝16，∴a＝6或a＝－2，∴所求点A的坐标为(0，0，6)或(0，0，－2)．答案：(0，0，6)或(0，0，－2)8．在空间直角坐标系中，正方体ABC

26、D－A1B1C1D1的顶点A(3，－1，2)，其中心M的坐标为(0，1，2)，则该正方体的棱长等于________．解析：依题意得正方体的顶点C1的坐标为(－3，3，2)，所以由两点间的距离公式得

27、AC1

28、＝＝2，故正方体的棱长等于2×＝.3答案：9．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，E为CC1的中点，则△A1OE的形状为________．解析：以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，AA1所在直线为z轴，建立空间直角坐标系(如图)．设正方体的棱长为2，则A(0，0，0)，C(2

29、，2，0)，C1(2，2，2)，A1(0，0，2)．∴O(1，1，0)，E(2，2，1)，∴

30、A1O

31、＝＝，

32、OE

33、＝＝，

34、A1E

35、＝＝.∴

36、A1E

37、2＝

38、A1O

39、2＋

40、OE

41、2，∴△A1OE为直角三角形．答案：直角三角形三、解答题10．在空间直角坐标系中，已知A(3，0，1)和B(1，0，－3)，试问：(1)在y轴上是否存在点M，使得

42、MA

43、＝

44、MB

45、成立？(2)在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．3