【优化方案】2012高中数学 第2章1.3知能优化训练 苏教版选修1-2.doc

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1、1．“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电．”此推理方法是________．①完全归纳推理；②归纳推理；③类比推理；④演绎推理．解析：由特殊到一般的推理是归纳推理．答案：②2．若f(n)＝n2＋n＋21，n∈N*，则下列说法中正确的是________.①f(n)可以为偶数　　　　　②f(n)一定为奇数③f(n)一定为质数④f(n)一定为合数解析：f(1)＝12＋1＋21＝23，f(2)＝22＋2＋21＝27，f(n)＝n(n＋1)＋21，所以f(n)有质数，也有合数，一定不是偶数，所以f(n)一定是

2、奇数．答案：②3．数列1,1,2,3，x,8,13,21…中的x的值是________．解析：1＋1＝2,1＋2＝3，…，8＋13＝21，∴2＋3＝x，∴x＝5.答案：54．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表所示：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示E＋D＝1B，则用十六进制表示A×B等于________．解析：在十进制中，A×B＝10×11＝110，

3、因为110＝16×6＋14，所以在十六进制中A×B＝6E.答案：6E一、填空题1．在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如表．观察表中数据的特点，用适当的数填入表中________上.年龄(岁)30　35　40　45　50　55　60　65收缩压(水银柱/毫米)110115120125130135____145舒张压(水银柱/毫米)70　73　75　78　80　83　____　88解析：观察表中数据知第二行数据为公差为5的等差数列，∴应填140.第三行数据中73－70＝3,75－73＝2

4、，78－75＝3,80－78＝2，83－80＝3，∴__－83＝2，∴应填85.答案：140　852.对大于1的自然数m的n-4-用心爱心专心次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，按照这种“分裂”规律，62的“分裂”中的最大的数是________，若m3的“分裂”中有一个数是35，则m的值为________．解析：由m2的“分裂”规律可知62对应的是从1开始的连续6个奇数，所以最大的数为11，由m3的“分裂”规律可知m3对应m个奇数，35是从1开始的第18个奇数，应该含在63的分裂中．答案：11　63．数列，，，，

5、…由此，猜想出第n个数为________．解析：根号，分子1，“＋”都是相同的，2,3,4，…都是第n个数的序号n再加1，分母的规律则要仔细观察归纳．答案：4．补充下列推论的三段论(1)因为互为相反数的两个数的和为0.又因为a与b互为相反数且________，所以b＝8.(2)因为________，又因为e＝2.71828…是无限不循环小数．所以e是无理数．答案：(1)a＝－8　(2)无限不循环小数是无理数5．如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有________条．这些直线中共有f

6、(n)对异面直线，则f(4)＝________；f(n)＝________.(答案用数字或n的解析式表示)解析：所有顶点确定的直线共有：棱数＋底边数＋对角线数，即n＋n＋＝，f(4)＝4×2＋×2＝12，f(n)＝n(n－2)＋×(n－2)＝.答案：　12　6．在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一个球；第2、3、4…堆最底层(第一层)分别按下图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓

7、球，以f(n)表示第n堆的乒乓球总数，则f(3)＝________；f(n)＝________(答案用n表示)．解析：f(1)＝1，观察图形知f(2)＝4，f(3)＝10，f(4)＝20，下一堆的个数是上一堆的个数加上其第一层个数，而第一层的个数满足1,3,6,10，…，通项公式是，则第n堆的乒乓球总数f(n)＝1＋(1＋2)＋…＋(1＋2＋…＋n)＝[(12＋22＋…＋n2)＋(1＋2＋…＋n)]＝[＋]＝.答案：10　n(n＋1)(n＋2)7．f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，计算得f(2)＝，f(4)>2

8、，f(8)>，f(16)>3，f(32)>，推测当n≥2时，有________．-4-用心爱心专心解析：f(4)＝f(22)>；f(8)>f(23)＝，f(16)＝f(24)>，f(32)＝f(25)>，从而归纳出f(2n)>.答案：f(2n)>8．图(1)(2)(3)分别包含1个、5个、13个第十一届全运会吉祥物“泰山童子”，按同样的方式构造图形，设第n个图包含f(n)