【优化方案】2012高中数学 第2章2.1.2知能优化训练 新人教A版选修1-2.doc

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1、1．下列说法正确的是(　　)A．类比推理是由特殊到一般的推理B．演绎推理是由特殊到一般的推理C．归纳推理是由个别到一般的推理D．合情推理可以作为证明的步骤解析：选C.A错：因为类比推理是特殊到特殊的推理；B错：因为演绎推理是一般到特殊的推理；C正确：因为归纳推理是由特殊到一般或部分到整体的推理；D错：因为合情推理的结论不可靠，不能作为证明的步骤．2．“π是无限不循环小数，所以π是无理数”，以上推理的大前提是(　　)A．实数分为有理数和无理数B．π不是有理数C．无理数都是无限不循环小数D．有理数都是有限循环小数解析：选C.演绎推理的结论蕴

2、涵于前提之中，本题由小前提及结论知选C.3．有一段演绎推理是这样的：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”．结论显然是错误的，这是因为(　　)A．大前提错误　　　　　　B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误解析：选C.大前提“有些有理数是分数”中，M为“有些有理数”，P为“分数”，小前提“整数是有理数”中，S是“整数”，而“有理数”不是大前提中的“M”．4．函数y＝2x＋5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提：______________________________________________________

3、__________________；小前提：________________________________________________________________________；结论：________________________________________________________________________.解析：本题省略了大前提和小前提．答案：一次函数的图象是一条直线函数y＝2x＋5是一次函数函数y＝2x＋5的图象是一条直线一、选择题1．下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)A．两条直线平行，同旁内角

4、互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°B．某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人C．由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质D．在数列{an}中，a1＝1，an＝(an－1＋)(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式解析：选A.大前提：两条直线平行，同旁内角互补．小前提：∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角．结论：∠A＋∠B＝180°.2．推理过程“大前提：________，小前提：四边形ABCD是矩形，结论：四边形ABCD的对角线相等．”应补充的大前提是(　　)

5、A．正方形的对角线相等3B．矩形的对角线相等C．等腰梯形的对角线相等D．矩形的对边平行且相等解析：选B.由三段论的一般模式知应选B.3．“因为对数函数y＝logax是增函数(大前提)，而y＝logx是对数函数(小前提)，所以y＝logx是增函数(结论)．”上面推理的错误是(　　)A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错解析：选A.大前提错误的，因为对数函数y＝logax(0

6、)A．完全正确B．推理形式不正确C．错误，因为大小前提不一致D．错误，因为大前提错误解析：选A.大前提、小前提及推理形式都正确，所以推理也正确．5．对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l(　　)A．平行B．相交C．垂直D．互为异面直线解析：选C.对于任意的直线l与平面α，若l在平面α内，则存在直线m⊥l；若l不在平面α内，且l⊥α，则平面α内任意一条直线都垂直于l，若l不在平面α内，且l与α不垂直，则它的射影在平面α内为一条直线，在平面α内必有直线m垂直于它的射影，则m与l垂直，综上所述，选C.6．设⊕是R的一个运算，

7、A是R的非空子集．若对于任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是(　　)A．自然数集B．整数集C．有理数集D．无理数集解析：选C.A错：因为自然数集对减法不封闭；B错：因为整数集对除法不封闭；C对：因为任意两个有理数的和、差、积、商都是有理数，故有理数集对加、减、乘、除法(除数不等于零)四则运算都封闭；D错：因为无理数集对加、减、乘、除法都不封闭．二、填空题7．在求函数y＝的定义域时，第一步推理中大前提是当有意义时，a≥0；小前提是有意义；结论是________

8、．解析：由大前提知log2x－2≥0，解得x≥4.答案：y＝的定义域是[4，＋∞)8．由“(a2＋a＋1)x>3，得x>”的推理过程中，其大前提是________．解析：∵a2＋a＋1＝(a＋)2＋>0.∴