【优化方案】2012高中数学 模块综合检测 新人教B版选修1-1.doc

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1、(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列命题是全称命题，并且是真命题的是(　　)A．不论m取什么实数，x2＋x－m＝0必有实根B．存在实数大于等于3C．对任意x∈R，x2－x＋3>0D．存在一个三角形没有外接圆解析：选C.B、D是存在性命题；A是全称命题，是假命题；C是全称命题，是真命题．2．若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真的是(　　)A．p∧q　　　　　　　　B．p∨qC．¬pD．¬p∧¬q答案：B3．函数f(x)＝alnx＋x在x＝1处取得极

2、值，则a的值为(　　)A.B．－1C．0D．－解析：选B.f′(x)＝＋1，令f′(x)＝0，得x＝－a，由题意知，当a＝－1时，原函数在x＝1处取得极值．4．若抛物线x2＝my的焦点是(0，)，则m的值为(　　)A．4B．3C．2D．2解析：选D.x2＝my＝2·m·y，则其焦点为(0，)，那么＝，则m＝2.5．以－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1解析：选D.双曲线－＝－1即－＝1的焦点为(0，±4)，顶点为(0，±2)．所以对椭圆＋＝1(a＞b＞0)而言，a2＝16，c2＝12.∴b2＝4，因此

3、方程为＋＝1.6．函数f(x)＝ex－ex在[0,2]上的最大值为(　　)A．0B．1C．e－2D．e(e－2)解析：选D.f′(x)＝ex－e，由f′(x)＝0得x＝1，比较f(0)、f(1)、f(2)知最大值为e(e－2)．7．函数f(x)＝ax2－b在区间(－∞，0)内是减函数，则a、b应满足(　　)-6-用心爱心专心A．a<0且b＝0B．a>0且b∈RC．a<0且b≠0D．a<0且b∈R解析：选B.f′(x)＝2ax，由题意知2ax<0的解集为(－∞，0)，故a>0且b∈R.8．下列四个命题：①“若x2＋y2＝0，则实数x，y均为0”的逆命题；②“

4、相似三角形的面积相等”的否命题；③“A∩B＝A，则A⊆B”的逆否命题；④“末位数不是0的数都能被3整除”的逆否命题．其中真命题为(　　)A．①②B．②③C．①③D．③④解析：选C.①的逆命题为“若实数x、y均为0，则x2＋y2＝0”，是正确的；③中，∵“A∩B＝A，则A⊆B”是正确的，∴它的逆否命题也正确．9．两曲线y＝x2＋ax＋b与y＝x－2相切于点(1，－1)处，则a，b的值分别为(　　)A．0,2B．1，－3C．－1,1D．－1，－1解析：选D.点(1，－1)在曲线y＝x2＋ax＋b上，可得a＋b＋2＝0,①又y′＝2x＋a，y′

5、x＝1＝2＋a＝

6、1，∴a＝－1，代入①，可得b＝－1.10．如图，F1、F2分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以

7、OF1

8、为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.－1解析：选D.连接AF1(图略)，由圆的性质可知，∠F1AF2＝90°，又∵△F2AB是等边三角形，∴∠AF2F1＝30°，∴AF1＝c，AF2＝c，∴e＝＝＝＝－1.11．若不等式(x－a)2<1成立的充分非必要条件是D．a≤或a≥解析：选B.不等式(x

9、－a)2<1成立的充要条件是－1

10、

11、a－10)的两个焦点，点P在双曲线上，且满足：·＝0，

12、

13、·

14、

15、＝2，则a的值为(　　)A．2B.C．1D.解析：选C.双曲线方程化为－＝1(a>0)，∵·＝0，∴PF1⊥PF2.∴

16、

17、2＋

18、

19、2＝4c2＝20a，①由双曲线定义

20、

21、－

22、

23、＝±4，②又已知：

24、

25、·

26、

27、＝2，③由①②③得：20a－2×2＝16a，∴a＝1.二、填

28、空题(本大题共4小题，把答案填在题中横线上)13．(1)命题∀x∈R，x2－x＋3>0的否定是________．(2)命题∃x0∈R，x＋3x0－4≤0的否定是________．答案：(1)∃x0∈R，x－x0＋3≤0(2)∀x∈R，x2＋3x－4>014．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为________．解析：由x2＋my2＝1，得x2＋＝1，又∵椭圆的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍，∴＝4，即m＝.答案：15．已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1，则a＝________，b＝____

29、____.解析：由，可解得.答案：　－16．命题“∃x∈R,2x2