上海市重点中学2010年高三数学高考模拟考试 文 沪教版 新课标.doc

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1、2010年上海重点中学高三数学高考模拟试卷（文科）答案注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学校、考号填写清楚.2．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟.一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．“”是函数，的最小正周期为的___充分不必要条件___条件．2．若向量的夹角为，，则=　　　　6　　　　　．3．已知函数，则的单调增区间为　　　　　　　　．4．设集合，，则的元素的个数为___1____．5．设数列和均为等差数

2、列，它们前项和分别为和，且，则=　____．6．若的展开式中含的正整数指数幂的项共有2　项．7．若，则　．8．数列中，前项和（为正整数），则　　　　　　．9．在这个自然数中,任取个数,它们的积是偶数的概率是　　　　　．用心爱心专心10．某算法的程序框如图所示，则输出量与输入量满足的关系式是．正视图322侧视图俯视图211．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为　5　　．12.若某多面体的三视图（单位：）如图所示，则此多面体的体积是　　　2　　　．13．过椭圆C:上的点作斜率为与-（的两条直线，分别交椭圆于两点，则直线的斜率为_

3、____________.14．设，定义一种向量积。已知，点P（x,y）在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f(x)的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则y=f(x)的最大值为．二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分.15．复数满足，则（　A）Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．16．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数789

4、10频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（　B　）用心爱心专心A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．17．在平面直角坐标系中，O是原点，=（1、0），P是平面内的动点，如，则P点的轨迹是（D）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线18．对于任意正整数，定义得双阶乘“”如下：当为偶数时，当为奇数时，，现有以下四个命题：的个位数是0的个位数是5。其中正确的命题的个数为（D）A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内

5、写出必要的步骤.19．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上，且．　（1）求的值；（2）求的值．解：（1），（2）由（1）可知，，．SABCOD20．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.用心爱心专心如图，圆锥的顶点为S，底面中心为O．OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点．（1）求证：BC与SA不可能垂直；（2）若圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角的大小为，求圆锥的体积．解：（1）证法一：反证

6、法。若，又，所以平面则又已知，所以，矛盾所以与SA不可能垂直证法二：建立如图坐标系，设圆锥的高为，底面半径为，则，所以与SA不垂直．（2）建立如图坐标系，设底面半径为，由高为4．则、，则，，，由AD与BC所成角为，所以，所以．21．（本大题满分16分）本大题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.某商店采用分期付款的方式促销一款价格每台为6000元的电脑.商店规定，购买时先支付货款的，剩余部分在三年内按每月底等额还款的方式支付欠款，且结算欠款的利息.已知欠款的月利率为0.5%．（1）到第一个月底，货主

7、在第一次还款之前，他欠商店多少元？（2）假设货主每月还商店元，写出在第n（n=1,2,…36）个月末还款后，货主对商店欠款数的表达式．（3）每月的还款额为多少元（精确到0.01）？解：(1)因为购买电脑时,货主欠商店的货款,即6000=4000(元),又按月利率0.5%到第一个月底的欠款数应为4000(1+0.5%)=4020(元).即到第一个月底,欠款余额为4020元.(2)设第n个月底还款后的欠款数为,则有用心爱心专心y=4000(1+0.5%)-，y=y(1+0.5%)-=4000(1+0.5%)-(1+0.5%)-，y

8、=y(1+0.5%)-=4000(1+0.5%)-(1+0.5%)-(1+0.5%)-，==4000，整理得(n=1,2,36).(3)因为y=0,所以4000(1+0.5%)-=0，即每月还款数=(元).答：每月的款额为121.69元.22、（本大题满分16分）本大题共有2