2013高考数学二轮复习 专题限时集训(十七)B 排列、组合与二项式定理配套作业 理（解析版，新课标）.doc

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1、专题限时集训(十七)B[第17讲　排列、组合与二项式定理](时间：30分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1.的展开式中的常数项为(　　)A．－24B．－6C．6D．242．从5位男生，4位女生中选派4位代表参加一项活动，其中至少有两位男生，且至少有1位女生的选法共有(　　)A．80种B．100种C．120种D．240种3.的展开式中x2的系数为(　　)A．－240B．240C．－60D．604．在某次中外海上联合搜救演习中，参加演习的中方有4艘船、3架飞机；外方有5艘船、2架飞机，若从中、外两组中各选出2个单位(1架

2、飞机或1艘船都作为一个单位，所有的船只两两不同，所有的飞机两两不同)，且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有(　　)A．38种B．120种C．160种D．180种5．4个家庭到某景点旅游，该景点有4条路线可供游览，其中恰有1条路线没有被这4个家庭中的任何1个游览的情况有(　　)A．81种B．36种C．72种D．144种6．用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有(　　)A．288个B．240个C．144个D．126个7．如图17－1，在一花坛A，B，C，D四个区域种花，现有4

3、种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为(　　)图17－1A．48B．60C．72D．848．设(x＋1)k＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋a100x100，则＝(　　)A.B.C.D.-4-9．设集合A＝{－6，－5，－4，4，5，6}，B＝{4，5，6，7}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数为(　　)A．55B．54C．47D．4610．已知二项式(n∈N＋)的展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为________．11．在正三棱台ABC－A1

4、B1C1中，AA1＝A1B1＝BB1＝AB，从9条棱中任取两条棱，则这两条棱所在直线夹角为的种数为________．图17－2-4-专题限时集训(十七)B【基础演练】1．D　[解析]二项展开式的通项公式是Tr＋1＝C(2x)4－r－r＝(－1)r24－rCx4－2r，当4－2r＝0，即r＝2时为常数项，故常数项为(－1)2×22×C＝24.2．B　[解析]分含有一位女生和两位女生，CC＋CC＝60＋40＝100.3．B　[解析]Tr＋1＝C(2x)6－r＝C·26－r·(－1)rx6－2r，所以T3＝C·26－2·(－1)

5、2x6－4＝C·24x2＝240x2.4．D　[解析]若中方选出一架飞机，则选法是CCC＝120；若外方选出一架飞机，则选法有CCC＝60.故共有不同选法120＋60＝180种．【提升训练】5．D　[解析]先把四个家庭分为三组方法数是，再分配到四条线路中的三条，方法数是A，根据分步乘法计数原理得总的方法数是A＝144.6．B　[解析]对个位是0和个位不是0两类情形分类计数；对每一类情形按“个位－最高位－中间三位”分步计数：①个位是0并且比20000大的五位偶数有1×4×A＝96个；②个位不是0并且比20000大的五位偶数有

6、2×3×A＝144个，故共有96＋144＝240个．7．D　[解析]A，C种同一种花时，有4×3×3＝36种；A，C种不同种花时，有4×3×2×2＝48种．共有36＋48＝84种．8．C　[解析]法一：不妨令x≠－1，则(x＋1)k＝＝，可得a4＝C，a5＝C，所以＝＝.法二：a4＝C＋C＋C＋…＋C＝C，a5＝C＋C＋C＋…＋C＝C，所以＝＝.9.　[解析]由条件可得C＋C＋C＝56，解得n＝10，所以该二项展开式的通项为Tr＋1＝Cx2(10－r)r＝C·rx20－r，令20－r＝0，得r＝8，故当r＝8时，常数项为C

7、＝.10．A　[解析]集合A的非空子集个数为26－1，集合P-4-＝{－6，－5，－4}子集的个数为23，所以集合S的个数为26－23－1＝64－9＝55.答案为A.11．27　[解析]总试验的结果数为C＝36，因为此正三棱台是有正四面体截来的，所以任取两条棱要么平行、垂直，要么夹角为，故两条棱夹角为的结果数为36－3－6＝27.-4-