2017年山东省春季高考数学真题.docx

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1、2017年山东省春季高考数学真题一、选择题1、已知全集，集合，则等于（）A、B、C、D、2、函数的定义域是（）A、B、C、D、3、下列函数中，在区间上为增函数的是（）A、B、C、D、4、二次函数的图象经过两点，且最大值是，则该函数的解析式是（）A、B、C、D、5、等差数列中，，是与的等比中项，且，则等于（）A、B、C、D、6、已知，，则向量的单位向量的坐标是（）A、B、C、D、7、对于命题，，“是真命题”是“是真命题”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件8、函数的最小值是（）A、B、C、D、9、下列说法正确的是（）A、经过三点有且只有一个平面B、经过

2、两条直线有且只有一个平面C、经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直D、经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直10、过直线与的交点，且一个方向向量的直线方程是（）A、B、C、D、11、文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有个歌舞类节目和个语言类节目，若从中任意选出个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（）A、B、C、D、12、若均为实数，且，则下列不等式成立的是（）A、B、C、D、13、函数，，若，则实数的值是（）A、B、C、D、14、如果，，那么等于（）A、B、C、D、15、已知角的终边落在直线上，则的值是（）A、B、C、D、16、二元一次不等式表示的区域（阴影部分）是（）

3、17、已知圆和关于直线对称，若圆的方程是，则圆的方程是（）A、B、C、D、18、若二项式的展开式中，只有第项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）A、B、C、D、19、从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔以为成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在同样条件下经过多轮测试，成绩分析如表所示，根据表中数据判断，最佳人选为（）A、甲B、乙C、丙D、丁20、已知，为双曲线（，）的两个顶点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若的面积为，则该双曲线的离心率是（）A、B、C、D、二、填空题：21、若圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积等于.22、在中，，，，则.23、已知是椭圆

4、的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，则的周长等于.24、某博物馆需要志愿者协助工作，若从名志愿者中任选名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是.25、对于实数，，定义一种运算：，已知函数，其中，若，则实数的取值范围是.三、解答题：26、已知函数，（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；（2）已知，求的值。27、某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜，保险公司提供了缴纳保险费的两种方案：①一次性缴纳万元，可享受折优惠；②按照航行天数交纳：第一天缴纳元，从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的倍，共

5、需交纳天。请通过计算，帮助王亮同学判断那种方案交纳的保费较低。28、已知直三棱柱的所有棱长都相等，，分别是，的中点，如图所示。（1）求证：；（2）求与平面所成角的正切值。29、已知函数。（1）求该函数的最小正周期；（2）求该函数的单调递减区间；（3）用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。30、已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率是，如图所示.（1）求椭圆的标准方程；（2）抛物线的准线与椭圆在第二象限相交于点，过点作抛物线的切线，与椭圆的另一个交点为，求线段的长。