江苏省黄桥中学分校高三数学(文科)双周练试.doc

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1、江苏省黄桥中学分校高三数学（文科）双周练试卷（三角函数、平面向量、数列）2008-9-16命题人：徐卫华审核人：徐学兵一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填答题纸上）1、已知数列的前项和，则其通项＝★2、已知向量，，若向量，则★3、在等差数列{}中，则★4、曲线轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则

2、P2P4

3、=★5、设是方程的两根，则a2007+a2008=★6、在(0,)内，使成立的的取值范围为：★7、各项均正的数列中,,，则=★8、若数列满足且,则★9、如图,在中，，是边上一点，，则★a1a2a3a4a5a6a7a8a9……………

4、……………10、将半径为1的圆周十二等分，从分点i到分点i+1的向量依次记作，★11、已知an＝(2n－1)×，把数列{an}的各项排成三角形状；记A(m，n)表示第m行，第n列的项，则A(5，2)＝★12、已知向量＝(，0)，＝(，)，＝(cosα，sinα)(α∈R)，则与夹角的取值范围是★13、已知是两个互相垂直的单位向量,且,,,则对任意的正实数,的最小值是★14、在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：由此得…相加，得类比上述方法，请你计算“”，其结果为★二、解答题（本题共6小题，总分90分）15、（本小题14分）已知向量m=,向量n=（2，0），且m与n所

5、成角为，其中A、B、C是的内角。（1）求角B的大小;（2）求的取值范围。16、（本小题14分）在等差数列中，，（1）求；（2）第几项开始为负数？（3）为何值时，最大？17、（本小题15分）已知由正数组成的两个数列，如果是关于x的方程的两根.（1）求证：为等差数列；（2）已知分别求数列的通项公式；（3）求数.18、（本小题15分）在平面直角坐标系中,已知，满足向量与向量共线，且点都在斜率为6的同一条直线上。若。求(1)数列的通项(2)数列{}的前n项和19、（本小题16分）已知数列，其前n项和Sn满足是大于0的常数），且（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前n项和为T

6、n，试比较与Sn的大小.20、（本小题16分）在数列，已知（1）记，求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）对于任意给定的正整数k，是否存在，使得若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。江苏省黄桥中学分校高三数学（文科）双周练试卷答案（三角函数、平面向量、数列）2008-9-161、2、3、154、5、186、7、8、9、10、11、12、13、14、15、解：（1）m=，且与向量n=（2，0）所成角为，……………..3分又………………..7分（2）由（1）知，，A+C====，，…………………14分16、解、由题意得：解得：……4分，从第12项开始为负数………………

7、..5分其对称轴为当或时，最大。17、解:(1)由：的两根得………………2分是等差数列…………………4分（2）由（1）知………………6分……………7分又符合上式，…………9分（3）①②①—②得……13分……15分18、解：(1)∵点Bn(n,bn)(n∈N*)都在斜率为6的同一条直线上，∴=6，即bn+1-bn=6,于是数列{bn}是等差数列，故bn=12+6(n-1)=6n+6.∵共线.∴1×(-bn)－(-1)(an+1-an)=0,即an+1-an=bn∴当n≥2时，an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=a1+b1+b2+b3+…+bn-1=a1

8、+b1(n-1)+3(n-1)(n-2)当n=1时，上式也成立。所以an=.(2)19、（I）解：由得，………..4分（II）由，∴数列{}是以S1+1=2为首项，以2为公比的等比数列，………..9分当n=1时a1=1满足………..10分（III）①，②①－②得，则.当n=1时，……….15分即当n=1或2时，当n>2时，………..16分20、解（1）∵∴∴∵∴∴数列是公差为2的等数列。……………………5分（2）∵数列是公差为2的等差数列，且∴∵∴……………………9分（3）假设对于任意给定的正整数k，存在，使得则……………………9分∵对于任意给定的正整数k，必为非负偶数，∴∴存在…

9、…………………16分