江苏省苏州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题3：方程(组)和不等式(组).doc

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1、2001-2012年江苏苏州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题3：方程（组）和不等式（组）锦元数学工作室编辑一、选择题1.（江苏省苏州市2002年3分）某农场挖一条960m长的渠道，开工后每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成了任务。若设原计划每天挖xm，则根据题意可列出方程【】A.B.C.D.【答案】A。【考点】由实际问题抽象出分式方程（工程问题）。【分析】未知量是工作效率，有工作总量，一定是根据时间来列等量关系的。关键描述语是：“提前4天完成任务”，等量关系为：原计划时间－现在时间=4，根据等量关系列式：原计划用的时间为：，实

2、际用的时间为：，所列方程为：，故选A。2.（江苏省苏州市2003年3分）不等式组的解集在数轴上表示应是【】A.B.C.D.【答案】A。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，由第一个不等式得：x＞2，又x≤4，所以2＜x≤4。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某

3、一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。故选A。-23-3.（江苏省苏州市2003年3分）为了绿化荒山，某村计划在荒山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成了任务。则可以列出方程为【】A.B.C.D.【答案】A。【考点】由实际问题抽象出分式方程（工程问题）。【分析】分析题意，本题的关键描述语是：提前5天完成了任务，所以等量关系为：原计划天数－现在所用天数=5

4、，根据等量关系列出方程：设原计划种树x棵，那么原计划天数为1200x，现在所用天数为：1200x＋40，所以可列方程：。故选A。4.（江苏省苏州市2004年3分）西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。改还后，林地面积和耕地面积共有180km2,耕地面积是林地面积的25%。设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2,则下列方程组中，正确的是【】ＡＢ.Ｃ.Ｄ.【答案】A。【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】林地面积和耕地面积共有180km2，则x＋y=180；耕地面积是林地面积的25%，即x是y的25

5、%，所以x=25%y。则方程组中正确的是。故选A。5.（江苏省苏州市2004年3分）已知A=A0（1+mt）(m、A、A0均不为0)，则t=【】Ａ.Ｂ.ＣＤ【答案】D。【考点】解一元一次方程。【分析】把t看作未知数，其他的都看作常数去解一元一次方程即可：原式可化为：，移项：得A，-23-化系数为1得：。故选D。6.（江苏省苏州市2007年3分）方程组的解是【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】解二元一次方程组。【分析】本题解法有多种．可用加减消元法解方程组；也可以将A、B、C、D四个选项的数值代入原方程检验，能使每个方程的左右两边相等的

6、、的值即是方程组的解：两方程相加，得7=14，=2，把=2代入第一个方程，得3×2+7=9，。∴原方程组的解为。故选D。7.（江苏省苏州市2010年3分）方程组的解是【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】解二元一次方程组。【分析】因为，故选D。8.（江苏省苏州市2010年3分）下列四个说法中，正确的是【】A．一元二次方程有实数根；B．一元二次方程-23-有实数根；C．一元二次方程有实数根；D．一元二次方程有实数根．【答案】D。【考点】一元二次方程根的个数的判别方法，实数的大小比较。【分析】对于一元二次方程是否有实数根，只需将一元二次方程

7、化为一般形式（，），计算是否大于等于0。因此，A．∵，∴。∴一元二次方程无实数根。B．∵，∴。∴一元二次方程无实数根。C．∵，∴。∴一元二次方程无实数根。D．∵，∴。-23-∴一元二次方程有实数根。故选D。9.（江苏省苏州市2011年3分）不等式组的所有整数解之和是【】A．9B．12C．13D．15【答案】B。【考点】解一元一次不等式组。【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解），得,其间所有整数解之和是3＋4＋5＝12。故选B。二、填空题1.（

8、2001江苏苏州2分）方程组的解是▲。-23-【答案】。【考点】解二元一次方程组。【分析】。2.（2001江苏苏州2分）甲走12km的时间等于乙走15km的时间，乙比甲每小时多走1km，若设甲