配方法 解二元一次方程.doc

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1、解二元一次方程——配方法前面的一节课，我们学习了形如：x2=nn≥0、或者（m x+ n）2=p（p≥0）这样方程的解法。可以直接开平方可解出方程的根。如果p小于0，则原方程没有实数根。同学们，还记得上一节课，老师留给大家的课后思考题吗？对于方程 x2+6x+9=25， x2+4x=12，你会解吗？有哪位同学说一说你的想法，那我们一起解一解这样的方程。我们能够解决形如：x2=nn≥0、或者（m x+ n）2=p（p≥0）这样方程。那我们可不可以将x2+6x+9=25这个方程化为上面这种形式呢？答案是可以的，既然可以、怎么转化呢？x2+6x+9=25x2

2、+4x=-12↓对应完全平方公式↓对应完全平方公式(x+3)2=25x2+4x+4=-8↓（x+2）2=-8（无解）这样的方程 x2+12x-13=0能解吗？移项x2+12x=13配方x2+12x+36=13+36=49变形（x+6）2=49降次X+6=±7X1=1X2=-13归纳：通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫做配方法；配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程.练习1：+练习2：2x2-8x–10=03x2-6x+3=9（找同学到前面来完成）课堂小结：（1）把方程的常数项通过移项移到方程的右边； （2）确定二次项系

3、数为1. （3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方； （4）此时方程的左边是一个完全平方式，将次求解。