比例线段和平行线分线段成比例定理.ppt

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1、比例线段和 平行线分线段成比例定理小店乡一初中一、比例线段的主要知识点1两条线段的比:(1)定义:同一单位度量的两条线段a、b,长度分别为m、n,那么就写成(2)前项、后项:a叫比的前项,b叫比的后项.前后项交换,比值要交换.(3)比例尺:若实际距离是250m,图上距离是5cm,求比例尺.比例尺为1:5000.如则一、比例线段的主要知识点2四条线段成比例:定义:在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫作成比例线段.如a=9cm,b=6cm,c=6cm,d=4cm.则a,b,c,d叫作成比例线段.一、比例线段的主要知识点3比例的性质:(1)比例的基

2、本性质:a:b=c:dad=bc.a:b=b:cb2=ac.(2)合比性质:(3)黄金分割:如则类似地还有例1.在1:500000的地图上,若A、B两市的距离是64cm,则两个城市间的实际距离是多少千米?解:设A、B两市距离为xcm,则∴x=64×500000=32000000(cm)=320(km).答:两城市实际距离为320千米.二、比例线段的例题和练习:二、比例线段的例题和练习:例2.已知线段a=12cm,b=1dm,c=8cm,d=15cm.(1)线段a、b、c、d是否是成比例的线段?a、b、c、d不是成比例的线段.(2)经过重新排列后,以上四条线段能否是成比例的线

3、段?解:∵12×10=120,15×8=120,∴ab=cd.∴a、c、d、b或a、d、c、b是成比例的线段.例3.(1)已知:a:b:c=3:4:5,求的值.三、平行线分线段成比例定理的主要知识点:1平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.l1∥l2∥l3.1平行线分线段成比例定理:推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.2预备定理:平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形和原三角形相似.三、平行线分线段成比例定理的主要知识点:若则四、平行线分线段成比例定理的例题和练习:例1.如图,若EF

4、∥AB,DE∥AC,以下比例正确的有()个.A.1个.B.2个.C.3个.D.4个.C四、平行线分线段成比例定理的例题和练习:例2.已知:如图,若DE∥BC,D在AB上,E在AC上,AD:DB=2:3,BC=20.求:DE的长.四、平行线分线段成比例定理的例题和练习:例3.已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD相交于O.过O作AD的平行线交AB于M,交CD于N.求证:MO=ON.四、平行线分线段成比例定理的例题和练习:例4.已知:如图△ABC中,D、E分别是AB、AC上两点,DE、BC的延长线相交于F.AD=CF.求证:五、练习题:下面四组线段中,不能成比例的是().

5、已知:求(1)(2)若2x+3y-z=40,求3x-z+2y=?D3.若线段AB=10,点C是线段AB的黄金分割点,AC

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