2013届高三数学二轮复习热点 专题一 高考中选择题、填空题解题能力突破6 考查指数函数与对数函数 理 .doc

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1、"2013届高三数学二轮复习热点专题一高考中选择题、填空题解题能力突破6考查指数函数与对数函数理"【例15】►(构造法)(2012·浙江)设a＞0，b＞0.(　　)．A．若2a＋2a＝2b＋3b，则a＞bB．若2a＋2a＝2b＋3b，则a＜bC．若2a－2a＝2b－3b，则a＞bD．若2a－2a＝2b－3b，则a＜b解析　若2a＋2a＝2b＋3b，必有2a＋2a＞2b＋2b.构造函数：f(x)＝2x＋2x，则f′(x)＝2x·ln2＋2＞0恒成立，故有函数f(x)＝2x＋2x在x＞0上单调递增，即a＞b成立，其余选项用同样方法排除．

2、答案　A【例16】►(排除法)(2012·全国)已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e－，则(　　)．A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x解析　因为lnπ＞lne＝1，log52＜log55＝1，所以x＞y，故排除A、B；又因为log52＜log5＝，e－＝＞，所以z＞y，故排除C，选D.答案　D命题研究：指数、对数函数主要考查图象、性质、恒过定点以及比较大小等问题.[押题11]已知a＝log0.70.9，b＝log1.10.7，c＝1.10.9，则a，b，c的大小关系为(　　)．A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．

3、b＜a＜cD．c＜a＜b答案：C　[因为b＝log1.10.7＜log1.11＝0,0＝log0.71＜log0.70.9＜log0.70.7＝1，所以0＜a＜1，c＝1.10.9＞1.10＝1.所以b＜a＜c.][押题12]已知函数f(x)＝若f(x0)＞3，则x0的取值范围是(　　)．A．(8，＋∞)B．(－∞，0)∪(8，＋∞)C．(0,8)D．(－∞，0)∪(0,8)答案：A　[若x0≤0，得3x0＋1＞3，∴x0＋1＞1，x0＞0.此时无解．若x0＞0，得log2x0＞3，∴x0＞8.综上所述，x0＞8.]1