2013届高三数学二轮复习热点专题一高考中选择题、填空题解题能力突破19考查直线与圆的位置关系理.docx

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1、“2013届高三数学二轮复习热点专题一高考中选择题、填空题解题能力突破19考查直线与圆的位置关系理"【例45】？（2012•天津）设mnCR,若直线（m^1）x+（n+1）y—2=0与圆（x—1）2+(y—1)2=1相切，则m^n的取值范围是().A.[1-g1+迎B.（―巴1_4]U[1+5，+8）C.D.[2-2^,2+2嫄]（一巴2—2衣]U[2+2姆，+oo）2解析由题意可得jJTn

2、2=1,化简得mn=m^n+1wn,解得1mH2+n+14底nW2—2/或/n>2+2，2,故选择D.答案D

3、【例46］?(2012•江苏)在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx—2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是解析设圆心C(4,0)到直线y=kx—2的距离为d,则d=

4、4k-2

5、1277，由题意知问题转化为dW2,即d=

6、4Jk^W2,得0Wkw4,所以kmax=4k+133答案3命题研究：1.以圆的标准方程、一般方程及其应用命题，题目难度较低；2.以直线与圆的位置关系命题，通常与其他知识特别是基本不等式交汇，题目难度

7、稍大.［押题37］若点P（1,1）为圆C（x—3）2+y2=9的弦MN勺中点，则弦吊廊在直线方程为（）.A.2x+y—3=0B,x-2y+1=0C.x+2y-3=0D.2x-y-1=01.答案：D［由题易得，圆心C(3,0),kpc=—2,，kM尸2,，弦仙面在直线方程为y—1=2(x—1),即2x-y-1=0.］［押题38］若圆x2+y2—4x—4y—10=0上恰有三个不同的点到直线l：y=kx的距离为2m则k=.解析易知圆的方程是(x-2)2+(y—2)2=(3。2)；由于圆的半径是3v2,因此

8、只要圆心(2,2)到直线y=kx的距离等于山，即可保证圆上恰有三个不同的点到直线l的距离等于22,所以

9、2k-2

10、1^k^212,即2(k2-2k+1)=1+k2,即k2—4k+1=0,解得k=2士小.答案2-小或2+小