【创新设计】2014高考数学一轮复习 限时集训(十一)函数的图象 理 新人教A版.doc

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1、限时集训(十一)　函数的图象(限时：45分钟　满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．函数y＝的图象大致是(　　)2．函数y＝的大致图象是(　　)3．(2013·太原模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x＋m(m为常数)，则函数f(x)的大致图象为(　　)4．已知函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是(　　)5．已知函数f(x)的图象向左平移1个单位长度后关于y轴对称，当x2>x1>1时，[f(x24)－f(x1)](x2－x1)<0恒成立，

2、设a＝f，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为(　　)A．c>a>b　　　　　　　B．c>b>aC．a>c>bD．b>a>c6．设函数f(x)＝其中[x]表示不超过x的最大整数，如[－1.5]＝－2，[1.5]＝1，若直线y＝k(x＋1)(k>0)与函数y＝f(x)的图象有三个不同的交点，则k的取值范围是(　　)A.B.C.D.二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7．函数f(x)＝的图象如图所示，则a＋b＋c＝________.8．(2013·盐城模拟)若关于x的不等式2－x2>

3、x－a

4、至少有一个负数解，则实数a的取

5、值范围是________．9．已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋1)＝f(x－1)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则函数y＝f(x)与y＝log5x的图象交点的个数为________．三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10．已知函数f(x)＝x

6、m－x

7、(x∈R)，且f(4)＝0.(1)求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象；(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；(4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集；(5)求当x∈[1,5)时函数的值域．11.当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2

8、求实数a的取值范围．12．(1)已知函数y＝f(x)的定义域为R，且当x∈R时，f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，求证y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称；(2)若函数y＝log2

9、ax－1

10、的图象的对称轴是x＝2，求非零实数a的值．答案4限时集训(十一)　函数的图象1．B　2.C　3.B　4.A　5.D　6.D7.　8.　9.410．解：(1)∵f(4)＝0，∴4

11、m－4

12、＝0，即m＝4.(2)f(x)＝x

13、4－x

14、＝f(x)的图象如图所示．(3)f(x)的单调递减区间是[2,4]．(4)由图象可知，f(x)>0的解集为{x

15、04

16、}．(5)∵f(5)＝5>4，∴由图象知，函数在[1,5)上的值域为[0,5)．11．解：设f(x)＝(x－1)2，g(x)＝logax，在同一直角坐标系中画出f(x)与g(x)的图象，要使x∈(1,2)时，不等式(x－1)21时，如图，使时，不等式(x－1)2

17、，则y0＝f(x0)．又P点关于x＝m的对称点为P′，则P′的坐标为(2m－x0，y0)．由已知f(x＋m)＝f(m－x)，得f(2m－x0)＝f[m＋(m－x0)]＝f[m－(m－x0)]＝f(x0)＝y0.即P′(2m－x0，y0)在y＝f(x)的图象上．∴y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称．(2)对定义域内的任意x，有f(2－x)＝f(2＋x)恒成立．4∴

18、a(2－x)－1

19、＝

20、a(2＋x)－1

21、恒成立，即

22、－ax＋(2a－1)

23、＝

24、ax＋(2a－1)

25、恒成立．又∵a≠0，∴2a－1＝0，得a＝.4