【创新设计】2014高考数学一轮复习 限时集训(八)二次函数与幂函数 理 新人教A版.doc

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1、限时集训(八)　二次函数与幂函数(限时：45分钟　满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．已知点在幂函数f(x)的图象上，则f(x)是(　　)A．奇函数　　　　　　　B．偶函数C．定义域内的减函数D．定义域内的增函数2．(2013·临沂模拟)已知函数y＝ax2＋bx＋c，如果c，且a＋b＋c＝0，则它的图象是(　　)3．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c且f(1＋x)＝f(－x)，则下列不等式中成立的是(　　)A．f(－2)

2、次函数f(x)＝ax2＋bx＋c满足f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)等于(　　)A．－B．－C．cD.5．已知函数f(x)＝x2＋x＋c，若f(0)＞0，f(p)＜0，则必有(　　)A．f(p＋1)＞0B．f(p＋1)＜0C．f(p＋1)＝0D．f(p＋1)的符号不能确定6．(2013·温州模拟)方程x2＋ax－2＝0在区间[1,5]上有解，则实数a的取值范围为(　　)A.B．(1，＋∞)3C.D.二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7．(2012·江苏高考)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c

3、的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．8．若二次函数f(x)＝ax2＋2x＋c的值域是[0，＋∞)，则a＋c的最小值为________．9．已知函数y＝的值域是[0，＋∞)，则实数m的取值范围是________．三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10．已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且f(x)>－2x的解集为{x

4、1

5、0，b∈R，c∈R)．(1)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1，F(x)＝求F(2)＋F(－2)的值；(2)若a＝1，c＝0，且

6、f(x)

7、≤1在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围．答案限时集训(八)　二次函数与幂函数1．A　2.D　3.C　4.C　5.A　6.C7．9　8.2　9.[0,1]∪[9，＋∞)10．解：设f(x)＋2x＝a(x－1)(x－3)(a<0)，则f(x)＝ax2－4ax＋3a－2x，f(x)＋6a＝ax2－(4a＋2)x＋9a，Δ＝(4a＋2)2－36a2＝0，16a2＋16a＋4－36a2＝0,20a2－16a－4＝0，5a2－4a

8、－1＝0，(5a＋1)(a－1)＝0，解得a＝－，或a＝1(舍去)．因此f(x)的解析式为f(x)＝－x2－x－311．解：∵f(x)＝－42－4a，∴抛物线顶点坐标为.①当≥1，即a≥2时，f(x)取最大值－4－a2.令－4－a2＝－5，得a2＝1，a＝±1<2(舍去)；②当0<<1，即0

9、时，f(x)在[0,1]内有最大值－5.∴f(x)＝－4x2＋5x－或f(x)＝－4x2－20x－5.12．解：(1)由已知c＝1，∵f(－1)＝a－b＋c＝0，且－＝－1，∴a＝1，b＝2.∴f(x)＝(x＋1)2∴F(x)＝∴F(2)＋F(－2)＝(2＋1)2＋[－(－2＋1)2]＝8.(2)由题意知f(x)＝x2＋bx，原命题等价于－1≤x2＋bx≤1在x∈(0,1]上恒成立，即b≤－x且b≥－－x在x∈(0,1]上恒成立，根据单调性可得－x的最小值为0，－－x的最大值为－2，所以－2≤故b的取值范围为[－2,0]3