（6年真题推荐）2008-2013年江苏省高考数学 真题分类汇编 函数.doc

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1、二、函数（一）填空题1、（2008江苏卷8）直线是曲线的一条切线，则实数b＝．【解析】本小题考查导数的几何意义、切线的求法．，令得，故切点（2，ln2），代入直线方程，得，所以b＝ln2－1．2、（2008江苏卷14）对于总有≥0成立，则=．【解析】本小题考查函数单调性的综合运用．若x＝0，则不论取何值，≥0显然成立；当x＞0即时，≥0可化为，设，则，所以在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此，从而≥4；当x＜0即时，≥0可化为，在区间上单调递增，因此，从而≤4，综上＝43、（2009江苏卷3）函数的单调减区间为

2、.【解析】考查利用导数判断函数的单调性。，由得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间。4、（2009江苏卷9）在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为.【解析】考查导数的几何意义和计算能力。，又点P在第二象限内，点P的坐标为（-2，15）5、（2009江苏卷10）已知，函数，若实数、满足16，则、的大小关系为.【解析】考查指数函数的单调性。，函数在R上递减。由得：m

3、xR)是偶函数，则实数a=________________[解析]考查函数的奇偶性的知识。g(x)=ex+ae-x为奇函数，由g(0)=0，得a=－1。7、（2010江苏卷11）已知函数,则满足不等式的x的范围是_____。【解析】考查分段函数的单调性。8、（2010江苏卷）14、将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是________。【解析】考查函数中的建模应用，等价转化思想。一题多解。设剪成的小正三角形的边长为，则：（方法一）利用导数求函数最小值。，，当时，

4、递减；当时，递增；故当时，S的最小值是。（方法二）利用函数的方法求最小值。16令，则：故当时，S的最小值是。9、（2011江苏卷2）．函数的单调增区间是__________【解析】在上增，在大于零,且增.本题主要考查函数的概念，基本性质，指数与对数，对数函数图象和性质，容易题10、（2011江苏卷8）．在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________.【解析】设经过原点的直线与函数的交点为，，则.本题主要考查幂函数，函数图象与性质，函数与方程，函数模型及其应

5、用,两点间距离公式以及基本不等式，中档题.11、（2011江苏卷11）．已知实数，函数，若，则a的值为________【解析】.，不符合；.本题主要考查函数概念，函数与方程,函数模型及其应用,含参的分类讨论，中档题.12、（2011江苏卷12）．在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________【解析】设则，过点P作的垂线，16，所以，t在上单调增，在单调减，.本题主要考查指数运算,指数

6、函数图象、导数的概念,导数公式,导数的运算与几何意义、利用导数研究函数,导数的应用、直线方程及其斜率、直线的位置关系，运算求解能力,综合应用有关知识的能力,本题属难题.13、（2012江苏卷5）函数的定义域为．【解析】根据题意得到，同时，＞，解得，解得，又＞，所以函数的定义域为：.【点评】本题主要考查函数基本性质、对数函数的单调性和图象的运用.本题容易忽略＞这个条件，因此，要切实对基本初等函数的图象与性质有清晰的认识，在复习中应引起高度重视.本题属于基本题，难度适中.14、（2012江苏卷10）设是定义在上且周期为

7、2的函数，在区间上，其中．若，则的值为．【解析】因为，函数的周期为，所以，根据得到，又，得到，结合上面的式子解得，所以.【点评】本题重点考查函数的性质、分段函数的理解和函数周期性的应用.利用函数的周期性将式子化简为然后借助于分段函数的解析式解决.属于中档题，难度适中.15、（2012江苏卷13）已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为．16【解析】根据函数，得到，又因为关于的不等式，可化为：，它的解集为，设函数图象与轴的交点的横坐标分别为，则，从而，，即，又因为，代入得到.【点评】本题重点考查二次

8、函数、一元二次不等式和一元二次方程的关系，根与系数的关系.二次函数的图象与二次不等式的解集的对应关系要理清.属于中档题，难度不大.16、（2013江苏卷1）、函数的最小正周期为▲17、（2013江苏卷11）11．已知是定义在上的奇函数。当时，，则不等式的解集用区间表示为。11．18、（2013江苏卷13）13．在平面直角坐标系中，设定点，是函数（）图象上一动