正弦函数图象ppt 人教课标版.ppt

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1、正弦函数、余弦函数的图象制作人：张掖市实验中学王珑申雄贾文虎壹复习引入贰讲授新课叁例题练习肆课堂小结伍课后作业正弦函数、余弦函数的图象想一想?1.sinα、cosα、tanα的几何意义.o11PMAT正弦线MP余弦线OM正切线AT复习回顾：下一页上一页主页结束正弦函数图像的作法三角函数反映了一些物质运动规律，三角函数图象正是这些物质运动规律的一种直观表现。研究三角函数图象就有利于我们更深刻地认识这些物质运动的规律。一、三角函数图象二、三角函数图象的画法由函数画出它的图形，就是在直角体系中求出对应值来描点，画

2、图实际上是通过直角体系解决数和形的矛盾描点法几何法下一页上一页主页结束------正弦函数图象(y=sinx)描点法:作图步骤:描点建立直角坐标系列表连线成图(1)列表(2)描点(3)连线下一页上一页主页结束正弦函数图像的作法正弦函数图象(y=sinx)描点法作图的关键:确定出函数图象上一些个别点的位置;根据函数关系式y=sinx列出x与sinx的数值对应表;因为函数sinx的数值由自变量x确定,所以列表时,自变量x的数值要适当选取[在函数定义域内取值;由小到大的顺序取值;取的个数应分布均

3、匀;应注意图形中的特殊点(如:端点,交点,顶点);尽量取特殊角]描点连线时应注意:两坐标轴上的单位长度尽可能一致,以免改变图象的真实形状;变量x,y数值相差悬殊时,也允许采用不同长度单位;描点时一定要用光滑的曲线连结,防止画成折线下一页上一页主页结束几何法正弦函数图像的作法yOx1-1正弦函数图象(y=sinx)作图步骤:几何法:在OX轴负半轴上任取一点O1为圆心,以单位长为半径作圆在OX轴上,从原点起点向右取长度等于2(即单位圆周长)的一段,也分成12等分;从这个圆的右半圆和OX轴的交点

4、E1量起把这圆分成12等分并分别把各分点连结圆心,这样使圆心角也同样被分成12等分O1下一页上一页主页结束正弦函数图像的作法正弦函数图像的作法过圆上的各分点分别作平行于OX轴的直线,分别与由OX轴上表示对应角的点所作的OX轴的垂线相交,这些交点就是y=sinx的图象上的各点;过圆上的各分点分别作出它们的纵坐标(由各点向OX轴作垂线)显然,这些垂线的长度和方向就表示对应角的正弦;---11---1--AO把这些点平滑地连结起来就得出正弦函数y=sinx在[0,2π]区间上的图象下一页上一页主页结束yx

5、O正弦曲线因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，…与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同下一页上一页主页结束正弦函数图像的作法余弦函数图象(y=cosx)yxO由于所以余弦函数与函数是同一个函数；余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移余弦函数图像的作法各单位长度而得到．下一页上一页主页结束---1-----11---11---1--下一页上一页主页结束余弦函数图像的作法余弦曲线yxO因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在……，…与y=cosx,x∈[0,2π

6、]的图象相同下一页上一页主页结束余弦函数图像的作法正弦函数.余弦函数的图象和性质想一想请观察正弦曲线、余弦曲线的形状和位置,说出它们的异同点.它们的形状相同，且都夹在两条平行直线y=1与y=-1之间。但它们的位置不同，正弦曲线交y轴于原点，余弦曲线交y轴于点（0，1）.下一页上一页主页结束正弦函数.余弦函数的图象和性质---11--1---11--1正弦曲线余弦曲线与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(五点作图法)(

7、2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)下一页上一页主页结束例题作函数y=sinx+1,x∈[0,2π]的简图解:列表描点作图---练习作函数y=-cosx，x∈[0,2π]的简图作函数y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图下一页上一页主页结束本节课小结下一页上一页主页结束作业课本Ｐ６７　习题４.４　　第２、3题下一页上一页主页结束谢谢观赏46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．48．只有在天空最暗的时候，才可

8、以看到天上的星星．49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子．52．为成功找方法，不为失败找借口．53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55．不一定要做最大的，但要做最好的．56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57．成功是动词，不是名词！2