数学人教版五年级下册最大公因数和最小公倍数.doc

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1、最大公因数和最小公倍数一、教学内容人教版五年级数学下册《最大公因数和最小公倍数》。二、教学目标1、使学生掌握两种特殊的求最大公因数和最小公倍数的方法。2、在自主合作探究的过程中，体验学习数学的乐趣。3、培养学生灵活解决问题的能力。三、教学过程（一）谈话导入同学们，我们已经会用列举法，集合法，短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，这一节我们再来学习两种特殊的求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。（板书课题）（二）、探究新知1、探究成倍数关系的两个数最大公因数和最小公倍数的求法（1）认真观察下面每组数的特点。3和65和254和1216和32

2、（每组中的两个数都是倍数关系。）（2）用列举法求前两组数的最大公因数和最小公倍数。3和6的最大公因数是3，最小公倍数是6；5和25的最大公因数是5，最小公倍数是25.（3）根据前两组数及它们的最大公因数和最小公倍数的特点，小组内探究第一种特殊的方法。（2）师生共同总结如果两个数是倍数关系，那么这两个数中较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。（3）即时练习：用刚探究的方法求4和12，6和32的最大公因数和最小公倍数。2、探究成互质关系的两个数最大公因数和最小公倍数的求法。（1）认真观察下面每组数的特点。（每组中的两个数都存在

3、互质关系）3和55和62和78和9（2）用集合法求前两组数的最大公因数和最小公倍数。3和5的最大公因数是1，最小公倍数是15；5和6的最大公因数是1，最小公倍数是30.（3）根据前两组数及它们的最大公因数和最小公倍数的特点，小组内探究第二种特殊的方法。（4）师生共同总结如果两个数是一对互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。（5）即时练习：用刚探究的方法求2和7，8和9的最大公因数和最小公倍数。（三）总结生成谈谈你有什么收获？还有疑问吗？（四）科学训练1、练一练，求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。7和144和910

4、和118和100012和182、填一填（1）如果a÷b=3(b≠0)，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（2）如果m和n是一对互质数，那么m和n的最大公因数是（），最小公倍数（）。（五）板书设计最大公因数和最小公倍数3和55和62和78和9如果两个数是一对互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。3和65和254和1216和32如果两个数是倍数关系，那么这两个数中较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。互质关系倍数关系