谈数学思维能力的培养.doc

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1、谈数学思维能力的培养数学是思维的结晶，它具有高度的抽彖性和严密的逻辑性，因此，学习数学需要通过思维去把握，去理解数学知识的实质。作为教师，要让学生掌握数学思维的方法，培养学生的思维能力，这也是素质教育的要求。但是，在长期的教育实践屮，由于受到应试教育的影响，我们没有正确有效的培养学生的思维能力，在加上数学口身的一•些特点（比如抽象性），不少学生对数学的本质造成误解，认为数学是枯燥无味的，从而丧失了学习数学的兴趣。那么，如何正确有效地培养学生的数学思维能力呢?一、营造温馨、民主、有序的课堂氛围是培养学生思维能力的重要前提。课堂教学是培养学牛思维能力的主要渠道，只有在温馨、民主的课堂氛

2、围屮学生才能积极的参与，勤于思维，畅所欲言。但在传统的数学教学屮，以老师传授知识为主，学生处于被动接受的地位，不利于学生思维能力的发展。因此，教师要给学生提供广阔的思维空间，及时肯定学生思维屮的火花，即使是毫无根据的想法，也不要轻易的否定，让学牛在积极的思维屮亨受成功的喜悦。同吋，也要注意不可忽视教师在教学屮的主导作用，在课堂教学屮任由学牛海阔天空的胡思乱想，反而不利于学生的思维发展，要让教学有序的进行。二、精心创设问题情境是培养学生思维能力得到积极发展的动力因素。古语有云：“学起于思，思源于疑”，“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”。因此，教师要引导学生进入生疑的情境，激起学生产

3、生好奇心，在心理上处于悻愤状态，激发他们的求知欲望，为培养思维的积极性创造条件。那么,如何来设计问题情境呢？其实，在数学的问题情境屮，半新的需要与原有的认知结构产生了冲突，这种认知冲突就能激发学生思维的积极性。比如，在学习双曲线的定义和标准之方程之前，先让学生回忆已经学过的椭圆的定义，然后再提出若把椭圆定义屮的“距离之和”改为“距离之差”，这吋轨迹又是什么呢？如何推导它的方程？这吋学生的心理上处于一种欲罢不能的状态，激起学生去探求问题答案的好奇欲望。再比如，再学习组合数的性质c;;;严c;;+cT时，可设置如下的诱发过程：教师：一个口袋里装有大小相同的7个白球和一个黑球。⑴从口袋里

4、取出3个球，共有多少种取法？⑵从口袋里取出3个球，使其屮含有1个黑球，有多少种取法？(3)从口袋里取出3个球，使其屮不含黑球，有多少种取法？学生：(1)=56(2)C；=21(3)C；=21教师：三个问题结果有何关系？学生：C；=C；+C；教师:你能对上面的等式作出解释吗？能否将其推广到一•般情形？对一•般的情形你会解释吗？能否给予证明？这样一问，立即引起学生的兴趣，思维的积极性被调动起来了。三、不断合理的启发引导是培养学生思维能力得到持续发展的主要方法。在合适的问题情境屮，学生的思维的积极性得到了发展，怎样才能保持这种积极性，使其持续发展下去呢？首先，要有合理正确的启发引导。在H

5、前的课堂教学屮，教师提岀问题后常要求学生立即回答，如果学生不能立即回答，便不断重复他的问题。这样,只会干扰学生的思考。其实，这吋学生正在积极的思维。因此，要给学生思考的吋间，因为数学学习木来就是通过思考来进行的。但仅给学生思考的吋间还是远远不够的，还要注意启发引导要与思维同步。这也就是说，教师的启发要遵循学生的思维规律，因势利导，不可不顾学生的思维状态，提前启发，或强制学生按照自己的思路去思考问题，其实这跟填鸭式的教学方式又有何两样呢？因此，在引导学生思考问题的时候，一切要从学生的实际情况出发，这样才会取得应有的效果。例如，在学过了导数的儿何意义之后，可以设计如下的一道例题：已知曲

6、线C:y=x2-,点A(2,2),B(l,0)C(-3,8)。(1)求与曲线C相切且过点力(2,2)的直线方程；(2)设M为弧BC上的动点，求AMBC而积的最大值。有些老师没有从学生的实际情况出发，由于又刚学习了导数，对(1)就直接启发学生用导数求出切线斜率，对(2)就启发当过点M的切线与直线3(?平行吋，此吋MBC面积有最大值，这样，教师就可能脱离了学生的实际，没有与学生同步思维。血精心备课的老师就会考虑学生可能会发生的情况，就会作合理的启发。其实，这个问题在学过了抛物线的一些知识后就可以解决了。如果提前或者强行启发，就会抹杀学生的一些合理的想法，做不到知识的融会贯通。其次，

7、要不断启发学生思考新的数学问题。问题是数学的心脏，数学问题是数学思维的动力。因此，教师在课堂的教学屮要不断的向学生提出新的数学问题，让学生的思维得到持续的发展。比如说，要求学生对一•道题用多种方法解决，把这个问题推广到一般情况并指出解决这种问题的一般方法等。还是拿上面一道题来说，它可以有两类方法来解决，应鼓励学生用两种方法解决，同吋也可以把此问题推广到一般情况，如何求经过曲线外一点的切线方程，让学生归纳总结这些方法，只有这样，学生的思维能力才得到发展。总之，培养学生的