【全程复习方略】广东省2013版高中数学 单元评估检测(一)理 新人教A版.doc

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1、【全程复习方略】广东省2013版高中数学单元评估检测(一)理新人教A版(第一章)(120分钟　150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(预测题)集合A＝{x

2、y＝，x∈R}，B＝{y

3、y＝x2－1，x∈R}，则A∩B＝(　　)(A){(－，1)，(，1)}　　　　(B)(C){z

4、－1≤z≤}(D){z

5、0≤z≤}2.(2012·广州模拟)已知全集U＝R，集合M＝{y

6、y＝2

7、x

8、，x∈R}，N＝{x∈R

9、x2－4≥0}，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)(A)(－∞

10、，2)(B)[2，＋∞)(C)[1,2)(D)(1,2)3.“若aA，则b∈B”的否定是(　　)(A)若aA，则bB(B)若a∈A，则bB(C)若b∈B，则aA(D)若bB，则a∈A4.下列说法中，正确的是(　　)(A)命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题(B)命题“x0∈R，x－x0＞0”的否定是：“x∈R，x2－x≤0”(C)命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题(D)已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件5.(2012·韶关模拟)已知命题p：x∈R,2x2＋1>0，则(　　)(A)p：x0∈R

11、,2x20＋1≤0(B)p：x∈R,2x2＋1≤0(C)p：x0∈R,2x02＋1<0(D)p：x∈R,2x2＋1<06.(易错题)已知命题p：x0∈R，有x＝－1；命题q：x∈(0，-7-)，有x＞sinx.则下列命题是真命题的是(　　)(A)p∧q(B)p∨(q)(C)p∧(q)(D)(p)∧q7.设甲：ax2＋2ax＋1>0的解集是实数集R；乙：0

12、0＜x＜5，x∈R}，则(　　)(A)

13、“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件(B)“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件(C)“x∈P”是“x∈Q”的充要条件(D)“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把正确答案填在题中横线上)9.设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1，a－2,5}，A＝{2,4}，则a的值为　　　　.10.命题“x0∈R，使得x＋2x0＋5＝0”的否定是　　　　　　　　　　.11.(2012·惠州模拟)若集合M满足M{1,2}，则集合M的个数为　　　　.12.已知全

14、集U＝R，集合M＝{x

15、

16、x

17、＜2}，P＝{x

18、x＞a}，并且MP，那么a的取值范围是　　　　.13.(2012·江门模拟)下列命题：①“若a2＜b2，则a＜b”的否命题；②“全等三角形面积相等”的逆命题；③“若a＞1，则ax2－2ax＋a＋3＞0的解集为R”的逆否命题；④“若x(x≠0)为有理数，则x为无理数”的逆否命题.其中正确的命题序号为　　　　.14.已知p：－4＜x－a＜4，q：(x－2)(3－x)＞0，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是　　　　.三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

19、)15.(12分)(2012·汕头模拟)已知集合A＝{x

20、2－a≤x≤2＋a}，B＝{x

21、x2－5x＋4≥0}，(1)当a＝3时，求A∩B，A∪(B)；(2)若A∩B＝，求实数a的取值范围.16.(13分)(2012·清远模拟)已知集合A＝{x

22、x2－2x－3<0}，B＝{x

23、x－p>1或-7-x－p<－1}，(1)当p＝0时，求A∩B；(2)若A∪B＝B，求实数p的取值范围.17.(13分)设p：函数y＝loga(x＋1)(a＞0且a≠1)在(0，＋∞)上单调递减；q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点.如果p∧q为假，p∨q

24、为真，求实数a的取值范围.18.(14分)已知p：－2≤x≤10，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0).若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.19.(14分)求证：方程mx2－2x＋3＝0有两个同号且不相等的实根的充要条件是0＜m＜.20.(14分)已知p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根，不等式a2－5a－3≥

25、x1－x2

26、对任意实数m∈[－1,1]恒成立；q：不等式ax2＋2x－1>0有解，若p为真，q为假，求a的取值范围.答案解析1.【解析】选C.由3－x2≥0得－≤x≤，∴A＝{x

27、－≤x≤}.∵x2－1≥－1，∴

28、B＝{y

29、y≥－1}.∴A∩B＝{z

30、－1≤z≤}.2.【解析】选C.图中阴影部分所表示的集合是M∩N，而M＝{y

31、y＝2

32、x

33、，x∈R