【赢在高考】2013届高考数学一轮复习 1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件配套练习.doc

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1、【赢在高考】2013届高考数学一轮复习1.2命题及其关系、充分条件与必要条件配套练习1.命题”p∧q”与命题”p∨q”都是假命题,则下列判断正确的是()A.命题“p”与“q”真假不同B.命题“p”与“q”至多有一个是假命题C.命题“p”与“q”真假相同D.命题“p且q”是真命题【答案】D【解析】p∧q是假命题,则p与q中至少有一个为假命题,p∨q是假命题,则p与q都是假命题.2.已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是()A.(p)∨qB.p∧

2、qC.(p)∧(q)D.(p)∨(q)【答案】D【解析】p为真命题,q为假命题,所以只有(p)∨(q)为真命题.3.(2011北京高考,文4)若p是真命题,q是假命题,则……()A.p∧q是真命题B.p∨q是假命题C.p是真命题D.q是真命题【答案】D【解析】由”且”命题一假则假,”或”命题一真则真,命题与命题的否定真假相反,得A、B、C错.4.已知命题p:N1000,则p为（）A.N000B.N000C.N000D.N000【答案】A【解析】特称命题的否定为全称命题.””变””,”>“变””

3、,故选A.5.已知p(x):如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,则实数m的取值范围是.【答案】【解析】因为p(1)是假命题,所以解得又因为p(2)是真命题,所以4+4-m>0,解得m<8,故实数m的取值范围是.1.由”p:8+7=16,q:>3”构成的复合命题,下列判断正确的是()5A.p∨q为真,p∧q为假,p为真B.p∨q为假,p∧q为假,p为真C.p∨q为真,p∧q为假,p为假D.p∨q为假,p∧q为真,p为假【答案】A【解析】因为p假q真,所以p∨q为真,p∧q为假,p为真.2.若p

4、、q是两个简单命题,且”p∨q”的否定是真命题,则必有()A.p真q真B.p假q假C.p真q假D.p假q真【答案】B【解析】∵”p∨q”的否定是真命题,∴”p∨q”是假命题.∴p,q都为假命题.3.命题”存在Z,使”的否定是()A.存在Z,使B.不存在Z,使C.对任意Z,都有D.对任意Z,都有【答案】D【解析】特称命题的否定是全称命题.4.若p:R,sin则()A.p：R,sinB.p：R,sinx>1C.p：R,sinD.p：R,sin【答案】A【解析】由于命题p是全称命题,对于含有一个量词

5、的全称命题p:它的否定为p：p(x故应选A.5.已知命题P:当a+b=1时;命题Q:R恒成立,则下列命题是假命题的是()A.(P)∨(Q)B.(P)∧(Q)C.(P)∨QD.(P)∧Q【答案】B5【解析】由基本不等式可得:2+故命题P为假命题,P为真命题，R故命题Q为真命题,Q为假命题.因此(P)∧(Q)为假命题,选B.6.(2012山东潍坊月考)已知定义在R上的函数f(x),写出命题”若对任意实数x都有f(-x)=f(x),则f(x)为偶函数”的否定:.【答案】若存在实数使得则f(x)不是

6、偶函数【解析】所给命题是全称命题,其否定为特称命题.7.已知命题p:R.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是.【答案】(0,1)【解析】∵p是假命题,∴对R.∴即4a(a-1)<0,得0

7、x

8、+

9、x-1

10、>m的解集为R,命题q:函数f(x)=是减函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数m的取值范围是.【答案】【解析】p:∵

11、x

12、+

13、x-1

14、的最小值为1,∴m<1.q:5-2m>1,∴m<2.∵p∨q为真,p∧q为假,∴p真q假或p假q真.∴或∴.9.写出由

15、下列各组命题构成的”p∨q”“p∧q”“p”形式的新命题，并判断真假.(1)p:2是4的约数,q:2是6的约数;(2)p:矩形的对角线相等,q:矩形的对角线互相平分;(3)p:方程的两实根的符号相同,q:方程-1=0的两实根的绝对值相等.【解】(1)p∨q:2是4的约数或2是6的约数,真命题;p∧q:2是4的约数且2也是6的约数,真命题;p:2不是4的约数,假命题.(2)p∨q:矩形的对角线相等或互相平分,真命题;p∧q:矩形的对角线相等且相互平分,真命题;p:矩形的对角线不相等,假命题.

16、(3)p∨q:方程的两个实数根符号相同或绝对值相等,假命题;p∧q:方程的两个实数根符号相同且绝对值相等,假命题;p:方程x2+x－1=0的两实数根符号不同,真命题.10.P:函数y=log在内单调递减;Q:曲线y=51与x轴交于不同的两点.如果P与Q有且只有一个为真,求a的取值范围.【解】当01时,函数y=log在内单调递增.曲线1与x轴交于不同的两点等价于即或.情形(1):P真Q假.因此即.情形(2):P假Q真.因此即.综上,a的取值范围是