2013届高考物理一轮配套练习 1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 理 苏教版

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1、第二节命题及其关系、充分条件与必要条件强化训练1.若集合A={1,sin},B={},则””是”{}”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件答案:C解析:{},但{}不能推出故选C.2.命题”若m>0,则方程有实数根”的逆命题是.答案:若方程有实数根,则m>03.命题p:方程有一正根和一负根.命题q:函数1的图象与x轴有公共点.若命题”p∨q”为真命题,而命题”p∧q”为假命题,则实数a的取值范围是.答案:解析:命题p为真,即,得0

2、真时,有故或.综上,有.4.已知p:方程有两个不等的负根;q:方程x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.解:若方程有两个不等的负根,则解得m>2,即p:m>2.若方程x+1=0无实根,则解得1

3、a

4、=

5、b

6、”的逆命题是()A.若ab,则

7、a

8、

9、b

10、B.若a=-b,则

11、a

12、

13、b

14、C.若

15、a

16、

17、b

18、,则abD.若

19、a

20、=

21、b

22、,则a=-b答案

23、:D解析:∵逆命题是以原命题的结论为条件,条件为结论的命题,∴这个命题的逆命题为:若

24、a

25、=

26、b

27、,则a=-b.2.已知命题:函数在R上为增函数:函数在R上为减函数,则在命题:∨:∧:(∨和:∧(中,真命题是()A.B.C.D.答案:C解析:易知是真命题,而对:y′lnln2=ln当时又ln2>0,所以y′函数单调递增;同理得当时,函数单调递减,故是假命题.由此可知真假假真.题组二充分条件、必要条件的判断3.”x=2kZ)”是”tanx=1”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:”tanx=1”的充要条件为”x=kZ)”,而”

28、x=2kZ)”是”x=kZ)”的充分不必要条件,所以”x=2kZ)”是”tanx=1”成立的充分不必要条件.4.记实数…中的最大数为max{…},最小数为min{…}.已知△ABC的三边边长为),定义它的倾斜度为max{}min{},则””是”△ABC为等边三角形”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:B解析:当△ABC为等边三角形时,显然当a时,max{}min{}此时但△ABC不为等边三角形.故选B.5.以下有关命题的说法错误的是()A.命题”若则x=1”的逆否命题为”若1,则”B.”x=1”是””的充分不必要条件C.若p∧q为假命题

29、,则p均为假命题D.对于命题p:R,使得则R,都有答案:C解析:若p∧q为假命题,则只需p,q至少有一个为假命题即可.故选C.6.命题”若a>b,则a-1>b-1”的否命题是()A.若a>b,则B.若a>b,则a-1b,则a-1>b-1”的否命题是:”若则”.故选C.7.命题p:={};命题q:若A={1,2},B={x

30、},则.下列关于p、q的真假性判断正确的是()A.p假q假B.p真q假C.p假q真D.p真q真答案:C解析:命题p显然为假;由命题q可得B={,{1},{2},{1,2}},∴即q为真.题组三命

31、题、充要条件综合应用8.设p、q为两个简单命题,若”p且q”为真命题,则”p或q”为,”非p”为(填”真命题”或”假命题”).答案:真命题假命题9.方程R)有相异的两个同号实根的充要条件是.答案:解析:设方程的两个根为.由题意知,方程若有两同号根,则必为两个正根,故只需.10.已知函数f(x)在上是增函数,a、R,对命题:”若则f(-b)”.写出逆命题、逆否命题,判断真假,并证明你的结论.解:先证原命题:”若则f(-a)+f(-b)”为真.故其逆否命题:”若f(a)+f(b)

32、f(-b)”为真.f(b)0的解集是R;q:f(x)=log是减函数,且p∨q为真命题,求实数a的取值范围.分析:p和q至少有一个为真命题,共有三种情况,反过来考虑:先求p和q都是假命题时实数a的取值范围较简单.解:设p是假命题,则有得.①设q是假命题,则有或得或.②求①②交集,得或.所以”p∨q为真命题”时a的取值范围是a<-1或或.