天津一中09-10学年高二数学下学期期中检测试卷 理 新人教版.doc

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1、天津一中09-10学年高二下学期期中考试数学试卷(理科)一、选择题（每题3分，共30分）1.命题“对任意的”的否定是（）．A．不存在B．存在C．存在D．对任意的2.函数的单调递增区间是（）.A.B.C.(1,4)D.(0,3)3.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）．A．B．C．D．4.已知对任意实数，有，且时，则时（）．A．B．C．D．5.设,函数的图象可能是（）.6.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（）.A．B．C．D．7.若，则复数表示的点在（　　）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．

2、第四象限8.函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（）.A.B.1C.2D.9.用数学归纳法证明，从“到”，左端需增乘的代数式为().A.B.C.D.10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：.5.u.c.o.m他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）.A.289B.1024C.1225D.1378二、填空题（每题4分，共24分）1.已知命题“”；命题“”，

3、若且为假，或为真，则实数的取值范围是__________________.2.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_______________________．3.=_______________.4.已知：中，于，三边分别是，则有；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体中，，的面积分别是，二面角的度数分别是，则　　　　．5.已知在时有极值0，则的值为　　　　．6.设，若函数，，有大于零的极值点，则的取值范围是　　　　．三、解答题(共5题，46分)7.设命题：，命题：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围

4、.1.设复数，若，求实数m，n的值.2.统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.已知甲、乙两地相距千米，当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升？1.在数列中，a1=2,b1=4，且成等差数列，成等比数列（）(Ⅰ)求a2,a3,a4及b2,b3,b4，由此猜测{an},{bn}的通项公式，并证明你的结论；（Ⅱ）证明：.2.已知是实数，函数．（Ⅰ）若，求的值及曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最大值．天津一中2009-2010

5、学年第二学期期中数学试卷答案（理科）一、选择题1.C2.B3.D4.B5.C6.A7.D8.A9.D10.C二、填空题（每题4分，共24分）11．m≥or1≤m≤212．3213．14．s1cos+s2cos+s3cos15．-716．a<-1三、17．0≤a≤18．m+n=1m=-3m+2=-1n=419．11.25升20．1）2bn=an+an+1①a=bnbn+1②a1=2b1=4由①a2=6a2=6b1=4由②b2=9a3=12b3=16a4=20b4=25a1=2猜想an=n（n+1）a2=6a3=12a4=

6、20b1=4猜想bn=（n+1）2b2=9b3=16b4=25证明：1n=1时猜想成立2设n=k时ak=k（k+1）bk=（k+1）2则n=k+1时ak+1=2bk-ak=2（k+1）2-k（k+1）=（k+1）（2k+2-k）=（k+1）（k+2）bk+1=猜想成立∴2）证明：∴==21．（I）y=3x-2（II）综上a≥2时ymax=f（0）=0a<2时ymax=f（2）=8-4a