浙江省杭州市第二中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案.doc

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1、杭州二中2015学年第二学期高一年级期中考试数学试卷命题校对审核金迪江厚利本试卷分为第Ⅰ卷（选择题和填空题）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分,满分100分,考试时间100分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.中，，，，则的面积等于（）A.B.C.或D.或2.已知是边长为2的正的边上的动点，则（）A.有最大值8B.是定值6C.有最小值2D.是定值23.数列满足，，则=（）A.B.C.D.4.在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则的值为（）A.B.C.D.5.若，则（）A.B.C

2、.D.6.在中，，则的形状是（）A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.以上都可能7.已知函数（，为常数，）在处取得最小值，则函数的图像关于（）中心对称.A.B.C.D.8.若是锐角三角形的两个内角，则以下选项中正确的是（）A.B.C.D.9.已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A.5B.4C.3D.210.扇形中，,，其中是的中点，是弧上的动点（含端点），若实数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分．11.=_________.12.已知数列是等差数列，，，则=_______.13.已知

3、，且，，则=_________.14.在中，为的外心，满足，则=___________.15.已知中，两直角边分别为、，斜边和斜边上的高分别为、，则的取值范围是_________.16.若正实数，，满足，，，则=__________.杭州二中2015学年第二学期高一年级期中考试数学答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．___________12．___________13．___________14．___________

4、15．___________16．___________三、解答题：本大题共4小题．共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）在中，角的对边分别为，，，且．（1）求角的值；（2）若，边上中线，求的面积．18.（本小题满分10分）已知数列，设其前项和为，满足，.（1）求与；（2）设，是数列的前项和，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）如图，某房产开发商计划在一正方形土地内建造一个三角形住宅区，在其余土地种植绿化，住宅区形状为三角形，其中位于边上，位于边上.已知，，设，记绿化率，若越大，则住宅区绿化越好.(1)求关于

5、的函数解析式；(2)问当取何值时，有最大值？并求出的最大值.20.（本小题满分14分）已知.（1）当时，求的取值范围；（2）若，求当为何值时，的最小值为.