广东省东莞市2012-2013学年高二数学上学期第二周周练 文 新人教A版.doc

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1、高二数学每周一练（第2周）一．选择题（共10题，每题5分，共50分,）1．在△ABC中，B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长等于()A．　　　B．　　　C．　　　D．2．在中，若，则边c等于（　　）A．　　B．　　C．　　　D．以上都不对3．在△ABC中，已知，则（）A．B．C．16D．484．在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　）A．，，　　B．，，　C．，，　　D．，，　5．在中，，，，则的面积是（　　）A．　　　B．　　　C．　D．6．在△中，若,则角B的值为()A．B．C．D．7．在△ABC中，若，则

2、△ABC的形状为（）A、直角三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、等边三角形8.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为()A.mB.mC.mD.m9．在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于(　)　　A．3B．C．D．10．在△ABC中，已知a＝xcm，b＝2cm，B＝45°，如果利用正弦定理解三角形有两解，则x的取值范围是(　)7用心爱心专心　　A．x＞2B．x＜2C．2＜x＜2D．2＜x≤

3、2二．填空题（共4题，每题5分，共20分）11．在中，已知，，，则__________．12．在DABC中，若,则角C的大小为.13．已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程x2-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是________．14．在DABC中，若　２cosＡsinB=sinC，则△ABC　是　　　　　三角形．　三、解答题15.（14分）的面积是30，内角所对边长分别为，，若，求的值。16.（14分）在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,又A=60°,sinB:sinC=2:3.7用心爱心专心(1

4、)求的值;(2)若△ABC的AB边上的高为,求a的值.17.(14分)如图，在△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o7用心爱心专心，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．18.（14分）7用心爱心专心如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？东莞市第五高级中学高二（上）滚动练习（二）（2012.9.15）答案7用心爱心专心一．选择题：ACBDC

5、BCABC二．填空题：11.6或3，12.60°，13.，14.等腰三角形三．解答题：15.解：由，得.又，∴.，∴.16.解:(1)由正弦定理得,b:c=sinB:sinC=2:3∴(1)由b:c=2:3可设b=2k,c=3k∵AB边上的高为,A=60°∴2ksin60°=,k=3∴b=6,c=9由余弦定理,得∴17．解：在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60

6、o＝．18.解：过点B作BD⊥AE交AE于D由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°在Rt△ABD中，AD=BD·tan∠ABD=BD·tan75°在Rt△CBD中，CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°∴AD－CD=BD（tan75°－tan60°）=AC=8,∴∴该军舰没有触礁的危险。7用心爱心专心7用心爱心专心