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《广东省东莞市2012-2013学年高二数学上学期第三周周练文新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学每周一练（第3周）一.选择题(共8题，每题5分，共40分，)1.在AABC中，AB=V3,A=450,C=750，则BC=()A.3—3B..2C.2D.3,32.在^ABC中，若b=2,B=30°,C=135°,则c=()A.242B。2
2、.在AABC中，a=15,b=10,A=60°,贝UcosB=：()A—逮B2.20C、6D冷33336.｛an｝是首项ai=1,公差d=3的等差数列，如果an=2005,则序号n等于(A.667Bo668C。669D。6707.由数列1,10,100,1000,……猜测该数列的第n项可能是()A.10n;B.10n-1;C.10n+1;D.11n.8.在数列%「｝中，a1=l,an=(-1)n2an/n至2),则a5=()a3A..16B.16C—8Do83333二.填空题(每小题5分，共30分)sinC=.9.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,
3、C所对的边，若a=1,b=庭,A+C=2B,则10.在ZXABC中，若a=J2,b=2,sinB+cosB=J2,则A的大小为用心爱心专心610.已知A船在灯塔C东偏北10°处，且A到C的距离为2km,B船在灯塔C北偏西40°,AB两船的距离为3km,则B到C的距离为km.11.若数列｛an｝满足：ai=1,an4=2an(nwN*),则a5=；前8项的和S8=^(用数字作答)13.在zABC中，若tanA=-,C=150，,BC=1,则AB=314.等差数列也｝中，a2=9,a5=33，则右」的公差为。三.计算题(共80分)A2515.在AABC中，角A,
4、B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos_A=£U,AB.AC=3.25(I)求AABC的面积；(II)若b+c=6,求a的值.4—16.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=—,cosA=—,b=J3。35(i)求sinC的值；(n)求MBC的面积.17.设函数f(x)=cos(2x+—)+sin2x.1r，一、一,且C为锐角，求sinA.4(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为&ABC的三个内角，若cosB=1,3用心爱心专心616.在△ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=—(1+73)c=2b.6
5、(1)求C;(2)若CBCA=1+J3,求a,b,c.417.在△ABC中，已知AC=2,BC=3,cosA=——.5(i)求sinB的值；(冗〕(n)求sin2b+—的值.I6J用心爱心专心616.在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.用心爱心专心6用心爱心专心6用心爱心专心6用心爱心专心620:解在4ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得_2__2_2cos—AD+DC-AC=100+36-1962ADLDC2106ADC=120,ADB=60在^ABD中,AD=10,B=45°,
6、ADB=60,用心爱心专心6由正弦定理得ABsinADBADsinB用心爱心专心6=5.6…ADsin.ADBAB二sinB.3010——10sin602sin450用心爱心专心6用心爱心专心619.(I)解：在△ABC中,sinA=.1-cos2r4)2I5；3,、、一-,由正弦定理,5BCACsinAsinB所以sinB=ACsinAJBC(n)解：因为4cosA=——,所以角A为钝角，从而角B为锐角,5cosB=.1-sin2B=.1-ccc2-，c21，cos2B=2cosB-1=2-151725221sin2B=2sinBcosB=2———4.211
7、5-一一)HsinI2B——=sin2Bcos-cos2Bsin-6664、.2T317112717=屋I-■—=25225250用心爱心专心6用心爱心专心6则有sin(二——C)sin6sinC八5二.八cosC-cossinC(二6JcotC丑sinCc22sinC18.解：(1)由(1+我c=2b得2=1+^1=^^用心爱心专心6得cotC=1即C=三4CBCA^1.3推出abcosC=1+73；而用心爱心专心6用心爱心专心6即得-^ab=1.32用心爱心专心6用心爱心专心6贝U有(1」3)c=2b解得用心爱心专心6用心爱心专心6sinAsinC用心爱心
8、专心617.解：(1)21-cos2x
