广东省东莞市2012-2013学年高二数学上学期第四周周练文新人教A版.docx

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1、、选择题（每小题5分，共50分）高二数学每周一练（第四周）1.若数列｛an｝的前4项分别为0,J5,0,J2,则下列各式中可作为｛an｝的通项公式的是D%=孝[(-1)n+1];②an=•.1(4)n;③anA.①②③_；2（n为偶数）,0（n为奇数）.D.①2、已知△ABC中,a=4,b=4百，/A=30,则/B等于（A.30°B.30°或150°C.60°D.60°120°3.数列通项是an,当其前n项和为9时，项数n是A.999c.10d.1004.在数列中，已知前n项和Sn=7n2—8n,则a^的值为（A.69200B.1400C.1415D.13855.

2、等差数列｛4｝的前n项和为Sn,若a4=18—a5,则&=（A.36B.72C.18D.1146.首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（A.d83D.8

3、｛4｝满足，对一切自然数n均有an+>an,且an=n2十儿n恒成立，则实数九的用心爱心专心7取值范围是（A..0B.■：:0D.■-3用心爱心专心7二、填空题（每小题5分，共20分）11.在等差数歹U｛an｝中，若a3+a4+a5+a6+a7=450,贝Ua2+a8=12.3a一2右数列｛an｝满足an41=(nwN),且a1=0,则a7=313.一个凸多边形内角成等差数列，其中最小角为120,,公差为5,则多边形的边数是.用心爱心专心71o217.（13分）已知数列｛an｝的前n项的和为Sn=—n2十一n+4,求这个数列的通项公式.4318（14分）、已知a、

4、b、c分别是AABC的三个内角A、B、C所对的边；（1）若AABC3面积S&BC=万,c=2,A=60、求a、b的值；（2）右a=ccosB,且b=csnA,试剂断MBC的形状.用心爱心专心719.(14分)设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a3=l2,且S12A0,S13co.(1)求公差d的范围；(2)该数列前几项的和最大？说明理由.20.(14分)已知数列｛an｝各项均不为0,且满足关系式an=3an」(nA2).anj-31……(1)求证数列《一,为等差数列；an(2)当a1=l时，求数列｛an｝的通项公式.2用心爱心专心7（第四周）参考答案一、选择

5、题1.A2.6.D.7.二、填空题D.3.B.4.B.8.D.9.D.B.11.18012.413.914.(pq)n20三、解答题15（12分）解：如图，在AABC中，由正弦定理可得BCBC20sin.BACsin.ACBsin135sin(60-45)所以BC二20sin135102sin(60-45)-6-22=20(73+1)在RUBCD中,用心爱心专心74CD=BCsin600=10(3+73)所以山高为(30+1073)米16.解：（方法1）设等差数列匕』的首项为a1,公差d,则Sn=na1+]n（n—1）d.2112al—1211d=84VS2=84

6、,S20=460,2120a12019d=4602解得a1=—15,d=4.2._・•.Sn--15n-n(n-1)4=2n-17n2_2,S28=2父28—17^28=1092.（方法2）由已知不妨设Sn=an2+bn,,122a12b=80.2202a20b=460..a二2,2一—b=-7,...Sn=2n-17n,S28=2父282-17^28=1092.17.an59d—,n=1,126n+5,,n>1.L1218(12分)、([)vS^BC=1bcsinA~~~力—琛’得旧由用心爱心专心7a2=b2+c2-2bccosA=12+22-2父1m2cos6

7、0°=3,a=j3222ac-b(2)由a=c2aca2+b2=c2,所以2C=90口在RtAABC中,..a~.asinA=—,所以b=c-=acc19.解：所以AABC是等腰直角三角形(1)12a113ai1211+21312+2d0,d：：0,a+2d=12.12a66d0,整理，得13al-78d；0,a2d=12.用心爱心专心7用心爱心专心7解之得：_240,an书<0,此时对应的Sn就是S,S2JH,§2中的最大值.S12=6(a6&

8、)0由于！