广东省梅州中学2011-2012学年高一数学下学期第一次月考试题 文.doc

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1、高一文科数学本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟。第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A ∩  B=（）A.{-1＜＜1}B.{0＜＜1}C.{-2＜＜2}D.{-2＜＜1}ABCDEF2、已知平面向量，，且，则（）A．B．C．D．3、如图，正六边形ABCDEF中，=（）A．0B．C．D．4、如果，那么（）A．B．C．D．5、若向量满足条件，则（）A．3B．4C．5D．66、已知函数的一部分图像如下图所示，如果，则（）A．

2、B．C．D．7、若，则的值等于（）A．6B．4C．3D．28用心爱心专心8、ΔABC中,a=2,b=2,∠A=30°,则∠B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°9、将函数的图象按顺序作以下两种变换：⑴向左平移个单位长度；⑵横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变。所得到的曲线对应的函数解析式是()A.B.C.D.10、设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（）（A）3（B）1（C）-1(D)-3第二部分非选择题(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分.11、已知为第二象限的角，,则.12、函数的定义域为13、已知向量，满足，与的夹角为120°

3、，则在上的投影是．14、已知f(x)则的值是三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题满分12分）已知,,（1）求：（2）当为何值时，与垂直？16、（本小题满分12分）已知，（1）求的值（2）求的值．8用心爱心专心17、（本题满分14分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0。（1）求角C的度数；（2）求边c的长度；（3）求△ABC的面积。18、（本小题满分14分）如图2，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时

4、从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．（1）求渔船甲的速度；（2）求的值．19、(本小题满分14分)已知8用心爱心专心（1）若，求的解集；（2）求的周期及增区间．20、(本小题满分14分)已知函数f(x)＝2x，x∈R.(1)当m取何值时方程

5、f(x)－2

6、＝m有一个解？两个解？(2)若不等式f2(x)＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的范围．8用心爱心专心梅州中学2011-2012学年度高一第二学期月考1文科数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678910答案BCDBBCABDD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11.

7、____________12._________________13.______-1____________14.________4_____________三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）．所以，当k=19时，与垂直16、解：（1）（2）17、解：（1）由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°（2）又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=8用心爱心专心（3）S△ABC=abs

8、inC=×2×=18、解：（1）依题意，，，，．………………2分在△中，由余弦定理，得………………4分．解得．……………………………………6分所以渔船甲的速度为海里/小时．答：渔船甲的速度为海里/小时．…………………………………7分答：的值为．…………………………………………12分方法2：在△中，因为，，，，由余弦定理，得．………………………………9分即．8用心爱心专心因为为锐角，所以．答：的值为．………………………………………………12分所求解集为（2）8用心爱心专心20、_5u.c*o*mw_w*w.k_s_5u.c*o*m解：(1)令F(x)＝

9、f(x)－2

10、＝

11、2x－2

12、，G(x)＝m

13、，画出F(x)的图象如图所示：由图象看出，当m＝0或m≥2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个根；当0