韦达定理公式介绍及典型例题.doc

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2、³Ìax^2+bx+c=0(a0ÇÒ¡÷=b^2-4ac0)ÖУ¬ÉèÁ½¸ö¸ùΪx1£¬x2ÔòX1+X2=-b/aX1X2=c/a1/X1+1/X2=X1+X2/X1X2ÓÃΤ´ï¶¨ÀíÅжϷ½³ÌµÄ¸ùÒ»Ôª¶þ´Î·½³Ìax+bx+c=0(a0)ÖУ¬Èôb-4ac0Ôò·½³ÌûÓÐʵÊý¸ùÈôb-4ac=0Ôò·½³ÌÓÐÁ½¸öÏàµÈµÄʵÊý¸ùÈôb-4ac0Ôò·½³ÌÓÐÁ½¸ö²»ÏàµÈµÄʵÊý¸ù¡¾¶¨ÀíÍØÕ¹¡¿(1)ÈôÁ½¸ù»¥ÎªÏà·´Êý£¬Ôòb=0(2)ÈôÁ½¸ù»¥Îªµ¹Êý£¬Ôò

3、a=c(3)ÈôÒ»¸ùΪ0£¬Ôòc=0(4)ÈôÒ»¸ùΪ1£¬Ôòa+b+c=0(5)ÈôÒ»¸ùΪ-1£¬Ôòa-b+c=0(6)Èôa¡¢cÒìºÅ£¬·½³ÌÒ»¶¨ÓÐÁ½¸öʵÊý¸ù¡¾ÀýÌâ¡¿ÒÑÖªp+q=198£¬Çó·½³Ìx^2+px+q=0µÄÕûÊý¸ù.(94×æ³åÖ®±ÊýѧÑûÇëÈüÊÔÌâ)½â£ºÉè·½³ÌµÄÁ½ÕûÊý¸ùΪx1¡¢x2£¬²»·ÁÉèx1x2.ÓÉΤ´ï¶¨Àí£¬µÃx1+x2=-p£¬x1x2=q.ÓÚÊÇx1x2-(x1+x2)=p+q=198£¬¼´x1x2-x1-x2+1=199

4、.ÔËÓÃÌáÈ¡¹«Òòʽ·¨(x1-1)(x2-1)=199.×¢Òâµ½(x1-1)¡¢(x2-1)¾ùΪÕûÊý£¬½âµÃx1=2£¬x2=200;x1=-198£¬x2=0.