浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 24.1.1圆同步作业（无答案） 浙教版.doc

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1、浙江省台州温岭市第三中学九年级数学24.1.1圆同步作业浙教版3.定义：在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O，另一个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点叫做，线段OA叫做4.讨论：（1）足球、太阳是圆吗？（2）以1cm为半径能画几个圆？以点O为圆心能话几个圆？（3）量一量，圆上任意一点到圆心的距离相等吗？反过来，平面内到点O的距离等于线段OA的长的点都在圆上吗？∴圆具有下列性质：①圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）②到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。圆可以看成是所有到定点O距离等于定长r的点组成的图形思考：圆的内部与

2、外部可以看成怎样的图形？圆的内部可以看成是所有到定点O距离的点组成的图形圆的外部可以看成是所有到定点O距离的点组成的图形与圆有关的概念：1.连结圆上任意两点的线段叫做；经过圆心的弦叫做。思考：直径是弦，弦是直径，这句话对吗？2.圆上任意两点间的部分叫做，简称，大雨半圆的弧叫做，小于半圆的弧叫做。3.什么叫同心圆？4.什么叫等圆？·OABD圆可以看成是所有到定点O距离等于定长r的点组成的图形C以看成是所有到定点O距离等于定长r的点组成的图形E以看成是所有到定点O距离等于定长r的点组成的图形5.在同圆或等圆中的弧叫做等弧。长度相等的弧是等弧吗？

3、例1找出有图中所有的弦与弧。例2在A地往北80m的B处有一幢楼房，西100m的C处有一变点设施，在BC的中点D处有古建筑，因为施工需要在A处进行一次爆破，为了使楼房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应该控制在什么范围内？ABC以看成是所有到定点O距离等于定长r的点组成的图形D圆可以看成是所有到定点O距离等于定长r的点组成的图形例3已知四边形ABCD是菱形，设点E、F、G、H是各边的中点，试判断E、F、G、H是否在同一个圆上，为什么？又自AC、BD的交点O向菱形各边作垂线，垂足为M、N、P、Q点，4用心爱心专心问：这四点在同一

4、个圆上吗？为什么？课堂练习：1.下列说法错误的是（）（A）直径是弦（B）圆上两点间的部分叫做弦（C）半圆是弧（D）两端点相同的弧与弦中，弧长大于弦长2.已知一个圆上的3个点，以其中每两个点为端点的弧共有（）（A）3条（B）4条（C）5条（D）6条3.已知⊙O的半径为1cm，弦AB=cm，求∠AOB的度数。4.请分别画出一个适合下列条件的圆：（1）以点O为圆心的圆；（2）半径等于1.5cm的圆·O（3）经过点A的圆；（4）经过点A和B的圆··ABA·5.已知⊙O的弦AB=6cm，且AB过圆心O，则⊙O的半径是6.如图，在半径是5cm的⊙O内有

5、一条弦AB，∠AOB=90°，则AB=。········小羊PDCBA7.如图，草地上有一处有BC、AC围成的直角围墙，一根绳子长3m，一端D拴着一只羊，另一端拴在长为4m的AC边的P的柱子上，已知PC=1，请在图上画出羊的活动区域。8.下列命题中，真命题有（）①面积相等的两个圆是等圆；②圆是轴对称图形；③大于半圆的弧是优弧；④直径是圆中最长的弦；⑤半径是弦。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个ABCDEO9.平静的水面上扔下一块石头，波纹呈同心圆扩散出去，若每秒圆的直径增加1cm，则5s后的圆的面积是10.如图，CD是⊙O的直径，∠E

6、OD=84°，AE交⊙O于B，且AB=OC，则∠A=OABCD11.如图，已知大难得弦AD交小圆于B、C两点，求证AB=CD。ABCDE12.如图：BD、CE是锐角△ABC的两条高线，4用心爱心专心求证：B、E、D、C四点在同一圆周上。24.1.2垂直于弦的直径一、探究新知识：班级姓名1.将准备好的圆形纸片，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现什么？由此你能得到什么结论？·OABC以看成是所有到定点O距离等于定长r的点组成的图形E以看成是所有到定点O距离等于定长r的点组成的图形D以看成是所有到定点O距离等于定长r的点组成的图形圆是图

7、形，它有条对称轴，任何都是它的对称轴。2.探究：（1）请你说出右图中的弦和弧（2）你能发现有哪些相等的线段和弧？猜想：（3）你能说出理由吗？⌒⌒⌒⌒3.归纳：垂径定理：垂直于弦的直径，并且·OABC以看成是所有到定点O距离等于定长r的点组成的图形E以看成是所有到定点O距离等于定长r的点组成的图形D以看成是所有到定点O距离等于定长r的点组成的图形·OABC以看成是所有到定点O距离等于定长r的点组成的图形E以看成是所有到定点O距离等于定长r的点组成的图形D以看成是所有到定点O距离等于定长r的点组成的图形·OABC以看成是所有到定点O距离等于定长

8、r的点组成的图形E以看成是所有到定点O距离等于定长r的点组成的图形D以看成是所有到定点O距离等于定长r的点组成的图形4.辨别：下图中是否有AE=BE，AC=BC，AD=BD？·O