湖北省孝感市2012-2013学年高二数学3月月考试题 理 新人教A版.doc

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1、云梦一中2012-2013学年度高二年级3月月考试题数学（理科）注意事项：1．答题前，务必将自己的班级、姓名、考号填写在试题卷的指定位置。2．将填空题和解答题用0．5毫米黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的答题区域内，答在试卷上无效。一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填上一个数字，则所填数字与四个方格的标号均不同的填法有（）A．6种B．9种C．11种D．23种2.对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B．C．D．3.2位男生和3位女生共5位同学站成一排．若男

2、生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为（）A.36B.42C.48D.604.设~N（0,1），且P（<1.623)=p,则P()的值为（）A.pB.-pC.p-0.5D.0.5-p5.将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率，那么k的值为A.0B.1C.2D.3（）6.若，任取实数b则方程x2+bx+1=0有实根的概率为（）A.1/2B.1/3C.1/4D.3/47.随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况,得出其频率分布直方图如图所示,已知前四组频数成等到比数列,后六组频数成等差数列,则视力在4.6到5.0

3、之间的学生人数为()A76B78C80D838.设a,b,m为正整数，若a和b除以m的余数相同，则称a和b对m同余。记作，已知，，则b的值可以是（）A.2019B.2011C.2012D.20169.设口袋里有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望为6/7,则口袋中白球的个数为（）A.2B.3C.4D.5410.已知函数是偶函数，当时，则当时，方程的根的个数可能是（）A.2、4个B.2、6个C.2、4、6个D.0、2、4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．的展开式的常数项为．12.设函数，曲线在点（1，）处的切线方程为，则曲

4、线在点处的切线方程为．13．．14.已知袋中装有大小相同的2个白球和4个红球，从袋中随机地将球逐个取出，每次取后不放回，直到取出两个红球为止，则取球次数X的均值为.15.设,其中为常数，．三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)已知的展开式中前三项的系数成等差数列．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．17．（本题满分12分）为了美化绿化校园，把校园建设成园林式校园，学校号召在校园内种树活动，某人一次种植了n棵樟树，各棵樟树的成活与否是相互独立的，成活率为P，设为成活樟树的棵数，数学期望，标准差（

5、1）求n，P的值，并写出的分布列；（2）若有3棵或3棵以上的樟树未成活，则需要补种，求需要补种的概率．418.(本小题满分12分)某校在招收体育特长生时，须对报名学生进行三个项目的测试．规定三项都合格者才能录取．假定每项测试相互独立，学生各项测试合格的概率组成一个公差为的等差数列，且第一项测试不合格的概率超过，第一项测试不合格但第二项测试合格的概率为．（Ⅰ）求学生被录取的概率；（Ⅱ）求学生测试合格的项数的分布列和数学期望．19．(本小题满分12分)规定A=x(x-1)…(x-m+1)，其中x∈R，m为正整数，且A=1，这是排列数A(n，m是正整数，且m≤n)的一种推广

6、．（1）求A的值；（2）排列数的两个性质：①A=nA，②A+mA=A(其中m，n是正整数)．是否都能推广到A(x∈R，m是正整数)的情形?若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；（3）确定函数A的单调区间．420.(本小题满分13分)函数)（Ⅰ）已知的展开式中的系数为，求常数（Ⅱ）已知,是否存在的值,使在定义域中取任意值时，恒成立？如存在，求出的值，如不存在，说明理由.21．（本小题满分14分）已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3．⑴求实数的值；⑵若，且对任意恒成立，求的最大值；⑶当时，证明．4