湖北省武穴市2012-2013学年高二数学12月月考试题理(无答案)新人教A版.docx

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1、梅川高中2012年秋季高二年级12月份月考数学试题（理A）本试题卷共4页。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★第I卷（客观题）44、选择题（本大题共10个小题；每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个44符合题目要求.）1.下列命题中的假命题是（3A.存在XowR,x0:二0B.aa0”是“a>0”的充分不必要条件C.任意xwR,2x>D.“x<2”是x<2的充分不必要条件2.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况采用分层抽样的方法抽取一个容量150的样本，则样本中松树苗的数量是（A.25B.30C.15D.20

2、23.万程2x-5x+2=0的两个根a分别作为（）A.一个椭圆和一双曲线的离心率B.两抛物线的离心率C.一椭圆和一抛物线的离心率D.两椭圆的离心率444.已知A（1,2,—1）关于面xoy的对称点为B,而B关于x轴的对称点为C,则BC=（）A.(1,4,2)B.(0,-4,-2)C.(0,4,0)D.(2,0,-2)5.直线l:x=my+2与圆2十2x十y+2y=0相切，则m的值为（）A.1或-6B.输出的结果为（6.阅读下边的程序框图，运行相应的程序,)C.30A.12B.22D.327.正方体ABCD-A1B1CD的棱长为1,点E是A1B1的中点，则点E到平面ABCD1

3、的距离是（）4B.,2C.8.若直线2ax_by+2(a>0,ba0)被圆22x+y+2x-4y+1=0截得弦长为4,皿11则一+一的最小值为（ab1A.—4B.C.2D.49.在正方体ABCDFA1BC1D的侧面ABBA内有一动点P到直线AB与直线BC的距离相等，则动点P所在的曲线形状为（A1BBi10.设斜率为1的直线与椭圆C:=1相交于不同的两点AB,则使AB为整数的直44线l共有（）A.4条B.5条C.6条D.7条44第n卷（主观题）二、填空题（本大题共11.若“x2-2x-85小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置.）a0”是“x

4、条件，则m的最大值为12.用茎叶图记录甲乙两人在5次体能综合测评中的成绩（成绩为两位整数），若乙有一次不少于90分的成绩未记录，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为甲乙988337210991955.13.若A(0,2,—),B(1-1,-)1C(—2,1,—)是平面a内的三点，设平面口的法向量为n=(x,y,z),88822414.圆(x+2)2+(y+1)2=4上存在两相异点关于过点(0,1)的直线l对称，则直线l的方程为2215.已知双曲线与_4=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=<3x,它的一个焦点ab与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的方程是三、解

5、答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)222..16.命题P：万程x-x+a—6a=0有一正根和一负根，命题q：函数y=x+(a-3)x+1的图象与x轴有公共点，若命题Pvq为真命题，而命题Paq为假命题，求实数a的取值范围.17.为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计，请你根据尚未完成的并有局部亏损的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率60.5—70.50.1670.5—80.51080.5-

6、90.5180.3690.5-100.5合计50(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002,…，799,试写出第二组第一个学生的编号；(2)填充完成上表的空格(直接将数据填在表格中)，并作出频率分布直分图；(3)若成绩在85.5-95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？18.已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0关于直线x+y—1=0对称，圆心C在第二象限,半径为2.(1)求圆C的方程；(2)是否存在直线l与圆C相切且在x轴、y轴的截距相等？若存在，求直线的方程？若不存在，说明理由；,o119.已知四棱

7、椎P-ABCD勺底面为直角梯形，AB//DQ/DAB=90,PAL底面ABCDPA=AD=DC=AB=142M是PB的中点⑴求AC与PB所成的角的余弦值；(2)在^葭PC上是否存在点N,使DN//平面AMC若存在，确定点N的位置，若不存在，说明理由。22220.已知椭圆、+%=1(2>b>0)的离心率为三,椭圆上任一点到右焦点F的距离的最大ab2值为21(1)求椭圆方程；(2)已知点C(m,0)是线段OF上的一个动点(O为坐标原点)，是否存在过点F与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B点使得AC=BC,并说明理由。2