湖北省武穴市2012-2013学年高二数学12月月考试题 理（无答案）新人教A版.doc

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1、梅川高中2012年秋季高二年级12月份月考数学试题（理A）本试题卷共4页。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★第I卷（客观题）一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．）1．下列命题中的假命题是（）A．存在，B．“”是“”的充分不必要条件C．任意，D．“”是的充分不必要条件2．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况采用分层抽样的方法抽取一个容量150的样本，则样本中松树苗的数量是（）A．25B．30C．15D．203．方程的两个根分别作为（）A．一个

2、椭圆和一双曲线的离心率B．两抛物线的离心率C．一椭圆和一抛物线的离心率D．两椭圆的离心率4．已知关于面的对称点为B，而B关于x轴的对称点为C，则（）A．B．C．D．5．直线与圆相切，则的值为（）A．B．C．D．6．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）开始S=0，T=0，n=0S=S+5T>Sn=n+2T=T+n输出T结束是否A．12B．22C．30D．327．正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，点E是A1B1的中点，则点E到平面ABC1D1的距离是（）4A．B．C．D．8．若直线（）被圆截得弦长为4，则的最小值为（）A．B．C．2

3、D．49．在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在的曲线形状为（）AAAAAAAAABCD10．设斜率为1的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，则使为整数的直线l共有（）A．4条B．5条C．6条D．7条第Ⅱ卷（主观题）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．）11．若“”是“”的必要不充分条件，则m的最大值为_____________12．用茎叶图记录甲乙两人在5次体能综合测评中的成绩（成绩为两位整数），若乙有一次不少于90分的成绩未记录，则甲的

4、平均成绩超过乙的平均成绩的概率为___________甲乙9810833799213．若是平面内的三点，设平面的法向量为，则_______________414．圆上存在两相异点关于过点(0,1)的直线l对称，则直线l的方程为______________15．已知双曲线（）的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程是____________三、解答题(本大题共6小题,共75分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16．命题P：方程有一正根和一负根，命题q：函数的图象与x轴有公共点，若命题为真命题，而命题为假命题，求实数的取值范

5、围.17．为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的并有局部亏损的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率60.5—70.50.1670.5—80.51080.5—90.5180.3690.5—100.5合计50(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一个学生的编号；(2)填充完成上表的空格（直接将数据填在表格中），并作出频

6、率分布直分图；(3)若成绩在85.5—95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？18．已知圆关于直线对称，圆心C在第二象限，半径为.(1)求圆C的方程；4(2)是否存在直线l与圆C相切且在x轴、y轴的截距相等？若存在，求直线的方程？若不存在，说明理由；19．已知四棱椎P—ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=900，PA⊥底面ABCD，PA=AD=DC=AB=1M是PB的中点(1)求AC与PB所成的角的余弦值；(2)在棱PC上是否存在点N，使DN∥平面AMC，若存在，确定点N的位置，若不存在，说明理由。PABMDC20．

7、已知椭圆的离心率为，椭圆上任一点到右焦点F的距离的最大值为(1)求椭圆方程；(2)已知点C(m,0)是线段OF上的一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B点使得，并说明理由。21．已知定点F(1,0)，动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N且，(1)求动点N的轨迹方程；(2)直线L与动点N的轨迹交于A、B两点，若且，求直线L的斜率k的取值范围。4