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《甘肃省张掖中学2013届高三数学上学期第二次月考试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省张掖中学2013届高三上学期第二次月考数学（理）试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟,请将答案填在答题卡相应位置上.第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.设全集,集合,,则=（）A.B.C.D.2．下列命题错误的是（）A.的充分不必要条件;B.命题“”的逆否命题为“”;C.对命题：“对方程有实根”的否定是:“,方程无实根”;D.若命题是;3．设函数,则在处的切线斜率为（）A.0B.-1C.3D.-64．函数的单调递增区是（） A. B
2、. C. D.5.是“实系数一元二次方程有虚根”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若,,,则（）A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a7.若方程的根在区间内,,则的值为（）A.0B.1C.2D.39用心爱心专心8.已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则=()A.B.C.D.9.平面向量，共线的充要条件是（）A.，方向相同B.，两向量中至少有一个为零向量C.，D.存在不全为零的实数，，10.设偶函数满足,则（）A.B.C.D.11．若函数的图象与轴有公共点,则的取值范围是（）A．B．C．D．12.已
3、知,函数在上单调递减.则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若,则.14.已知函数,若,则.15.设定义在上的奇函数满足,若,则.16.关于函数,有下列命题：①其图象关于轴对称；②当时,是增函数；当时,是减函数；③的最小值是；④在区间上是增函数；9用心爱心专心⑤无最大值,也无最小值．其中所有正确结论的序号是．三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知集合A=,B=,（Ⅰ）当时,求.（Ⅱ）若：,：,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围.18．(本小
4、题满分12分)已知向量,函数的最大值为6.(Ⅰ)求;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.19．(本小题满分12分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用(单位：万元)与隔热层厚度(单位：cm)满足关系：,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求的值及的表达式；（Ⅱ）隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值．9用心爱心专心2
5、0.（本小题满分12分）已知函数（其中的最小正周期为.（Ⅰ）求的值,并求函数的单调递减区间；（Ⅱ）在锐角中,分别是角的对边,若的面积为,求的外接圆面积.21．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当,且时,求的值．（Ⅱ）是否存在实数,使得函数的定义域、值域都是,若存在,则求出的值；若不存在,请说明理由．22．（本小题满分12分）已知其中是自然对数的底.(Ⅰ)若在处取得极值,求的值；9用心爱心专心(Ⅱ)求的单调区间；(III)设,存在,使得成立,求的取值范围.甘肃省张掖中学2012--2013学年高三第二次月考数学（理科）参考答案一、选择题：1.B,2.B,3.D,4.D,5.A,6.A,7.C
6、,8.B,9.D,10.B11.B,12.A.二、填空题:13.；14.或；15.；16.①,③,④三、解答题:17．解：（1），………………………2分……………………………………4分……………………………………………………………5分（2）为：………………………………………………………………6分而为：，…………………………………………8分又是的必要不充分条件，即………………………………………9分所以或或即实数的取值范围为。………………………………10分18.解析:(Ⅰ),则;(Ⅱ)函数y=f(x)的图象像左平移个单位得到函数的图象,9用心爱心专心再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐
7、标不变,得到函数.当时,,.故函数在上的值域为.另解:由可得,令,则,而,则,于是,故,即函数在上的值域为.19．解:解析：(1)设隔热层厚度为xcm，由题设，每年能源消耗费用为C(x)＝，再由C(0)＝8，得k＝40，因此C(x)＝.而建造费用为C1(x)＝6x.最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为f(x)＝20C(x)＋C1(x)＝20×＋6x＝＋6x(0≤x≤10)．(2)f′(x)＝6－.令f′(x)
