高中数学 2.3.1圆的标准方程学案一 新人教B版必修2.doc

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1、圆的标准方程课标解读栏目功能：按课程标准和考试要求，分课标要求和学习目标两方面去写，通过本栏目，使教师的教学更具有针对性，学生的学习更具有目的性.编写要求：课标要求和学习目标左右栏排版单独成块，课标要求主要围绕三维目标进行展开，学习目标是从学生应该掌握的角度进行写作.课标要求学习目标1．掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程。2．会根据不同的已知条件，利用坐标法、数形结合这一数学思想以及转化与化归思想求出圆的标准方程．3．培养学生细心的学习习惯、认真的学习态度，激发学生学习数学的兴趣．1．会推导圆的标准方程，使学生掌握圆的标准方程的特点．2．能根据所给有关圆心、半径的

2、具体条件用待定系数法准确地写出圆的标准方程．3．能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径．4.会判断点与圆的位置关系.教学策略栏目功能：针对本节教学内容，在教材处理、教法等方面简要阐述一些有建设性的教学建议，使教师的教学目标性强、针对性强.编写要求：注意应突出启发性、过程式原则，不要写的太死，要写出最好的教学手段，怎样处理新旧知识的联系以及处理问题的方法和注意事项，不要完全照搬教参。1．本节重点是圆的标准方程结构特征的正确理解与认识；在给定条件下求圆的标准方程的一般思维方法。难点是用数形结合法求圆的标准方程。2．在得到圆的标准方程之后，用“曲线与方程”的思想解释坐标满

3、足方程的点一定在曲线上。即若点M在圆上，由上述结论可知，点M的坐标适合方程；反之，若N的坐标适合方程，说明点N与圆心A的距离为r。3．对于圆的标准方程，应强调其圆心为C(a,b)，半径为r，注意方程中的减号。4．提出坐标法的思想，即根据给出的圆心坐标以及半径写出圆的方程——从几何到代数；根据坐标是否满足方程，来认识所对应的几何对象之间的关系——从代数到几何。5．在引导学生列关于a、b、r的方程或方程组时，要注意联系平面几何的知识，尤其是其中的一些直角三角形、垂弦定理。学习策略栏目功能：说明学习本节内容时应注意的问题和应采用的策略，以便学生更好的理解和掌握本章内容。编写

4、要求：注意要用条目式呈现，层次性条理性要强。1．在本节的学习中，要注意圆的标准方程，通过两点间的距离公式理解和记忆，且通过圆的标准方程可以直接得到圆心和半径、通过圆心和半径可以直接得到圆的标准方程。2．在掌握了标准方程之后，要能从“是”、“否”两个方面来判断点与方程的关系，3．要注意数形结合思想及方程思想的运用。4．求标准方程常用待定系数法，根据题目的条件列出关于a、b、r的方程或方程组。-13-用心爱心专心情景创设栏目功能：激起学生的学习本节知识、探究问题、发现问题的兴趣和斗志，同时也能更好地体现新课标理念.编写说明：1.在报刊、网络或相关信息上精选或精编一段新颖的

5、、可读性强的、趣味性强的与本节相关的生产、生活、社会、科技等美文、小故事、图片等，作为本节知识的导入，引导学生去探索、发现问题，激发学生的学习兴趣.2.如果与本节相关的材料确实不好找，也可以从知识回顾的角度或自己精编一个与本节有关的问题去写.3.注意篇幅不易过长.同学们，你们做过摩天轮吗？登高而望远，不亦乐乎。世界上最巨大的摩天轮是座落于泰晤士河畔的英航伦敦眼，距地总高达135公尺．然而，由于伦敦眼属于观景摩天轮结构，有些人认为其在排行上应该与重力式摩天轮分开来计算．因此目前世界最大的重力式摩天轮应位于日本福冈的天空之梦福冈，是直径112公尺，离地总高120公尺的摩天

6、轮。对于这些摩天轮，我们如何通过建立平面直角坐标系，利用方程的知识来研究呢？合作探究栏目功能：通过对本节重要知识点和典型解题方法的探究，进一步强化学生对知识和方法的探索感悟和认知过程，使学生对问题的认识是一个层层递进、不断攀升、不断升华的过程，从而遵循由特殊到一般的认识问题和解决问题的基本思路、基本方法编写要求：1.对于基本概念、公式、定理、方法的讲解.一般是先通过具体一例子引出问题或者由创设的情景提出问题，然后进行探究（议一议，思考等），一定要体现思维过程，最后得出一般性的结论（提升总结）.2.在第1条的写作时，自选取课本或其它资料上的一些典型例题进行讲解示例.3.

7、对于本节的“应用”可设为最后一个探究，选取典型例题进行讲解（不要和前面的探究中例题设置角度重复）探究一探究圆的标准方程想一想：初中学习圆的定义如何？我们在初中已经学习了圆的有关知识，圆的几何特征是在平面内圆上任一点到定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)叫做圆，定点就是圆心，定长就是半径．xyOCPr图4-1-1-1议一议：确定圆需要哪些条件？一个圆的圆心位置和半径一旦给定，这个圆就被确定下来了.探究：如图4-1-1-1，设圆心是C(a,b)，半径为r，设P(x,y)是圆上任意一点，则CP=r，由两点间的距离公式得，即得圆的标准方程：其中圆心为C(a,