高二数学期末复习三：复数与框图人教实验版（B）知识精讲.doc

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1、高二数学期末复习三：复数与框图人教实验版（B）【本讲教育信息】一、教学内容：期末复习三：复数与框图二、学习目标掌握复数的概念，理解复数模的概念及应用；通过具体实例，进一步认识框图，能绘制简单实际问题的流程图，体会框图在解决实际问题中的作用；三、考点分析1、绘制结构图步骤：（1）确定组成系统的基本要素，及它们之间的关系。（2）将系统的主体要素及其之间的关系表示出来。（3）确定主体要素的下位要素（从属主体的要素）“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象。（4）逐步细化各层要素，直到将整个系统表示出来为止。2、绘制流程图的一般过程首先，用自

2、然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程。【典型例题】例1、设是纯虚数，求复数z对应的点的轨迹方程．解：此题主要考查复数的有关概念及性质，四则运算和点的轨迹方程的求法．∵是纯虚数，∴，即，∴，∴2z+z+=0，（z≠0，z≠－1），设z=x＋yi，（x，y∈R），2（x2＋y2）＋2x＝0（y≠0）∴（x＋）2＋y2＝（y≠0）．它为复数z对应的点的轨迹方程．诠释：解此题应抓住虚数的定义和共轭复数的性质，利用运算法则进行求解。例2、写出《数学3（必修）》第二章统计的

3、知识结构图。分析：《数学3（必修）》第二章统计的主要内容是通过对样本的分析对总体作出估计，具体内容又分三部分：“抽样”——简单随机抽样、系统抽样和分层抽样；“分析”——可以从样本分布、样本特征数和相关关系这三个角度来分析；“估计”——根据对样本的分析，推测或预估总体的特征。解：《数学3（必修）》第二章统计的知识结构图可以用下面的图来表示：例3、小流域综合治理可以有三个措施：工程措施、生物措施和农业技术措施。其中，工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土；生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和发

4、展多种经营；农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热。试画出小流域综合治理开发模式的结构图。解：根据题意，三类措施为结构图的第一层，每类措施中具体的实现方式为结构图的第二层，每类措施实施所要达到的治理功能为结构图的第三层。小流域综合治理开发模式的结构如下图所示：例4、复数z满足（z+1）（+1）=

5、

6、2，且为纯虚数，求z.解：设z=x+yi（x，y∈R），则（z+1）（+1）=

7、

8、2+z++1=

9、

10、2，∴z++1=0，z+=－1，x=－.==为纯虚数，∴x2+y2－1=0，y=±，∴z=－+i或z

11、=－－i.例5、计算：（1），n∈N+；（2）若ω=－+i，ω3=1，计算；（3）；解：（1）==.（2）==－2.（3）由于，，∴==8.【模拟试题】一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1.若是（）A.纯虚数B.实数C.虚数D.不能确定2.如图所示的程序的输出结果为sum=132，则判断框中应填（）A.B.C.D.3.使复数为实数的充分而不必要条件是（）A.B.C.为实数D.为实数4.设，则的关系是（）A.B.C.D.无法确定5.若，则（）A.B.C.D.6.已知，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）7.定义某

12、种运算，的运算原理如下图：则式子__________。8.设，若对应的点在直线上，则的值是9.若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为___________10.设复数若为实数，则_____________三、解答题（本大题共4题，共50分）11.某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理。执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理。生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员。请用框图表示这家公司的组织结构。12.设复数满足，且是纯虚数，求。13.已知复数满足：求的值。14.《数学（选修

13、1－2）》共有4章内容，第1章为统计案例，其中第1节为独立性检验，第2节为回归分析；第2章为推理与证明，其中第1节为合情推理与演绎推理，第2节为直接证明与间接证明；第3章为复数系的扩充与复数的引入，其中第1节为数系的扩充，第2节为复数的四则运算；第3节为复数的几何意义；第4章为框图，其中第1节为流程图，第2节为结构图。试设计一个框图来表示该书的内容结构。【试题答案】1.B2.B3.B；，反之不行，例如；为实数不能推出，例如；对于任何，都是实数4.A.5.B6.C7.148.9.10.11.解：根据上述的描述，可以用如图所示的框图表示这家公司的组织结构：12.解：设

14、，由得；是