以数学方法论作指导的大学数学教学

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1、第23卷第5期濮阳职业技术学院学报V0I．23No．52010年10月JournalofPuyangVocationalandTechnicalCollege0ct．201O以数学方法论作指导的大学数学教学徐献卿，纪保存(濮阳职业技术学院数学与信息工程系，河南濮阳457000)摘要：“数学方法论”就是关于数学思想、数学方法、数学发展规律的理论。笔者在多年的教学实践中，对大学数学的教育功能、教学目标、教学原则和教育方式等进行了研究，并取得了一定的成果。关键词：大学数学；教育功能；教学目标；教学原则；教育

2、方式中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1672—9161(2010)05—0l14—03“数学方法论”，就是关于数学思想、数学方法、术性，这种技术又有别于其他“实用”技术，具体表现数学发展规律的理论，也是对数学的产生和发展过为语言性技术、计算性技术、用以抽象I撤术等。程进行追索，对数学方法的适用背景与条件，指其要大学数学的文化教育功能是指大学数学在培养害，揭其本质，发其所隐的评价与议论。笔者在长期人的科学素养及社会文化修养方面的功能，包括数的教学实践中，对大学数学教学进行了理论研究与学的智育

3、功能、德育功能、美育功能等。实践，并取得了一定的成果。现将获得的理论成果总2大学数学的教学目标结如下，以飨读者。2．1大学数学教学要为学生的发展提供四项服务1大学数学的教育功能一是为学生学习后继课程和其他相关专业课程大学数学的教育功能，即大学数学对人的发展服务，即要为获得新的专业知识服务。这是因为其他的功能。如何认识其教育功能，这既是大学数学教育很多专业课程的学习需要相关数学知识。二是为培的一个基本理论问题，也是一个大学数学教师为了养学生的思维能力服务，包括培养学生对“一般性”卓有成效地进行大学数学教

4、学而必须具备的一种数的洞察力。这是因为数学的思维可把握直觉不能感学教育理论修养。为什么要在大学教育的若干专业知的事物，使我们能充分利用“理性的力量”提出新开设大学数学课程?要回答这个问题，大学数学教师问题、预见新事物、揭示新规律、创建新方法。三是为有赖于对(大学)数学的理解，需有一个正确的数学学生处理和解决相关实际问题服务，即培养学生的观；有赖于正确认识大学数学的技术教育功能和文数学意识，也即用数学意识以及利用数学解决相关化教育功能的理解，只有这样才能全面认识大学数实际问题的能力。四要为学生的可持续发

5、展服务。学对发展未来高技术人才整体素质的功能，这是科2．2大学数学教学要着力培养学生的三种能力学的大学数学教育观的基础。一是用数学的思想、概念、方法消化吸收“工程”所谓大学数学的技术教育功能，是指大学数学概念和“工程”原理的能力。譬如，数学中的导数(变在认识客观世界、改造客观世界的实践活动中所具化率)概念吸收“工程”(包括经济学)的相关概念，或有的教育作用和意义。也正如Laplace所说：“数学是者说把“工程”中的相关概念抽象为数学的“导数”概一种手段，而不是目的，是人们为了解决科学问题而念等。二是把

6、实际问题转化为数学模型的能力。即把必须精通的一种工具。”这种“工具”表现为一定的技实际问题抽象、概括为数学问题。三是求解数学模型收稿日期：2010—05—24基金项目：河南省高等学校教育教学改革项目(豫高教改鉴字[20081875号)。作者简介：徐献卿(1957一)，男，河南范县人，濮阳职业技术学院数学与信息工程系副教授；纪保存(1963一)，男，河南林州人，濮阳职业技术学院数学与信息工程系副教授。一114—的能力，表现为数学的计算、推理和论证。一是教学中要力求从实际问题出发进行科学的2．3大学数学教

7、学要达到三个目的抽象，阐明大学数学的概念和进行必要的推理，以体一是引导学生进一步提高一般科学素养。主要现数学源于实际及数学发展的过程。指能合理地进行思考，清楚地表达思想，有条不紊地二是要创造条件，让学生把所学的大学数学知进行工作；具备一般科学常识，增强专业常识，有一识运用到实际生活中去，解决实际问题，使学生理解定的辨伪能力；具有归纳的科学态度(正直和勇气，到大学数学不但来源于实际，且用于实际，培养学生坚持真理，修正错误)，尊重和热爱科学等。二是形成应用数学的意识和解决实际问题的能力。和发展学生的数学质

8、量。主要是指数学意识(能数学三是让学生亲自参与“数学化”过程，体验数学地看待相关问题)、数学才智(数学的运算能力、逻辑发生发展的全过程。学数学的最好方法是做数学。思维能力、空间观念和想象力以及用数学解决问题“通过数学化来教数学，学数学”，使学生在活动中思的能力)和数学才能(数学的探索和研究能力、发现考，在思考中活动。和评价能力)等等。三是增进学生的社会文化修养。(2)抽象与具体相结合原则包括具有正确的思想观点，起码的逻辑常识，讲道高度的抽象性是大学数学的