认识一元一次方程（一）.ppt

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1、第五章一元一次方程第一节认识一元一次方程(一)栏杆堡九年制学校王克忠学习目标：在对多种实际问题情境中数量关系的分析过程中感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。借助类比、归纳的方法概括一元一次方程的概念，理解方程的解的概念，并在概括的过程中体验归纳方法。能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程。你今年多少岁了？小彬，我能猜出你的年龄。不信你的年龄乘2减5得数是多少？21小彬他怎么知道的？如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式：____。2x-52x-5=

2、21游戏：小彬小华小华你今年13岁。小华上面的问题中包含哪些已知量、未知量和等量关系?想一想小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？情境1思考下列情境中的问题，列出方程。40cm100cmx周如果设χ周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：。40+5χ=100甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？解：设张叔叔原计划每时行走xkm，可以得到方程：情境2情境

3、3根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有χ人具有大学文化程度，那么可以得到方程：χ(1+147.30%)=8930情境4某长方形操场的面积是5850平方米，长和宽之差为25米，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x米，那么长为(x+25

4、)米。由此可以得到方程：__________。注意⑵40+5χ=100⑶χ(1+147.30%)=8930⑴2χ-5=21上述五个情境中的三个方程为：议一议上面情境中的三个方程，有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。随堂练习：1、判断下列各式中那些是一元一次方程？(1)-2+5=3(2)3χ-1=0(3)У=3(4)χ+У=2(5)2χ-5χ+1=0(6)хy-1=0(7)2m-n(8)1+a=2※判断一元一次方程的

5、关键点：①只含有一个未知数的整式方程；②未知数的指数是1。了解方程的解的含义方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。随堂练习：2、X=2是下列方程的解吗？（1）3X+(10-X)=20；（2）2X2+6=7X展示我精彩根据题意列出方程：（1）小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，小颖今年几岁？（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：

6、（1）设小颖今年x岁，由题意得3х+2=44；（2）设甲队胜了x场，则甲队平了（10－x）场由题意得3x+(10－x)=22。课堂检测1、如果5χm-2=8是一元一次方程，那么m=.2、下列各式中，是方程的是（只填序号）①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=43、下列各式中，是一元一次方程的是（只填序号）①x-3y=1②2x+3=0③x2=7④2x-y=04、a的20％加上100等于x.则可列出方程：.1.通过对“你今年几岁了”的探讨，我们知道数学就在我们身边，并在对其它实际问题的探究

7、中感受了方程作为刻画现实世界数量关系的有效模型的作用。2.通过观察归纳出一元一次方程的概念。3.在分析课本中设置的情境的过程中初步体会了列方程的“核心”与“关键”。小结本节课你有什么感受和收获？1、习题5.1第1题、第3题2、思考：如何得到所列一元一次方程的解？作业：谢谢！