陆勇婷----1421平方差公式.ppt

《陆勇婷----1421平方差公式.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、14.2.1平方差公式同乐中学陆勇婷教学目标1.会推导平方差公式．2.了解平方差公式的几何意义．3.能利用公式进行简单运算．教学重点平方差公式的推导和应用．教学难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．一、提出问题，创设情境你能用简便方法计算下列各题吗？(1)103X97;(2)998X1002.回顾旧知多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(x+1)(x-1)=___________;(m+2)(m-2)=__________;(2x+1)(2x-1)=_________.x2-1m2-44

2、x2-1二、探索新知，讲授新课一般地,我们有(a+b)(a-b)=a2-b2即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.这个公式叫做(乘法的)平方差公式.a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式。你能根据图14.2-1中的面积说明平方差公式吗?ababb图14.2-1思考例1运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2);(2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).分析:在(1)中,可以把3x看成a,2看成b,即(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22(a+b)(a-b)=a2-b2解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=

3、9x2-4.(2)(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.三、巩固应用例2计算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:(1)102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000–4=9996.(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.例题下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2

4、)=9a2-4.2.运用平方差公式计算.(1)(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-3+2a);(3)51×49;(4)(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(3x-2).四、课堂练习五、课堂小结1、通过本节学习你掌握了哪些知识？2、平方差公式有什么结构特征？应该注意以下几点：（1）公式中的字母a、b可以表示数，也可以表示数的单项式、多项式即整式；（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；（3）有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式。六、布置作业P112习题14.2复习巩固第1题的（1）（2）（3）（4）（5）感

5、谢您的观赏！再见