1421平方差公式教学设计

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1、课题14.2.1平方差公式授课年级初二学科数学课时安排1授课日期授课教师同头备课初二备课组备课组长雷珊珊教学目标知识与技能：1・掌握平方差公式的结构特征。2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。过程与方法：1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力.2.重视对算理的理解，有意识地培养思维条理性和表达能力.情感、态度与价值观：在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神.教学背景分析教学重点平方差公式的推导和应用。教学难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。学情分析

2、学生刚学过多项式的乘法，已经具备学习和运用平方差公式的知识结构，但是由于学生初次学习乘法公式，认清公式结构并不容易，因此教学时要循序渐进。教学方法探究式教学与讲授式教学结合教具学具学案；辅助媒体多媒体教学结构（思路）设计一、讲授启发四、思维交流二、任务导向五、巩固拓展三、合作探究教学活动设计教学活动包括：情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示)/评价检测/巩固提高/预习、复习等方面教师活动録学生活动Q设计意图一、讲授启发有一位狡猾的地主，把一块边长为a米正方形的土地.租给李老汉种植.今年，他对李老汉说：“我先把你这块地

3、一边减少4米,再把另一边增加4米，继续租给你，你也没有吃亏,你看如何？”李老汉一听，觉得好象没冇吃亏，就答应.同学们了，你们觉得李老汉有没有吃亏？二、任务导向计算下列各题，看谁做得又快又好。(1)(a+2)(a-2)=:(2)(x+v)(xr)=:(3)(m+5n)(m-5n)=；(4)(3y+z)(3y-z)=。T：观察后回答：(1)J：述各式有什么特点？(2)它们的结果有什么特点?T：你能不能把你发现的规律，用字母的形式表示出来？T：你能用语言叙述一卞这个规律吗？S：讨论，交流。【板书L平方差公式：两数和与两数差的积等

4、于这两个数的平方差。(d+b)(d-b)=a2-b~三、合作探究T：你能用下面的儿何图形來解释平方差公式吗？S：学生独立思考，表达自己的看法，互相纠正。最后得出,(a+4)(a-4)S：讨论，回答。(1)都是两个数的和少这两个数的差的积；(2)结果都是这两个数的平方差。S：思考，回答。(ab)(a-b)=a2通过实际生活中的例了引入本节课要学习的内容，激发学生学习兴趣，并能自然过渡到探索知识阶段。1.复习多项式乘法。2.提供这一组有梯度的与推导平方差公式有关的问题，根据积的结杲，引导学生探索规律，激发学牛•探索兴趣。引导学

5、生用自己的语言叙述所发现的规律，发现这个公式的一些特点，为运用公式进行简单计算打下基础，并培养观察概括能力及字母表示数的能力。如右图：边长为a的大止方形中有一个边长为b的小止方形，请表示图中阴影部分的面积将阴影部分拼成了一个长方形如左图，这个长方形的长和宽分别是多少？o你能表示出它的而积吗？比较两种结果，你能验证平方差公式吗？S：思考，回答。(1)a2-b2；(2)a+b,a~b,(a+b)(a-b)；(3)能,(a+b)(a-b)=a2~b2oT：这就体现了数学思想屮的一种重要思想一一数形结合思想。四、思维交流练习1：小

6、试牛刀(1)(3/+2X3兀-2)(2)(一x+2yX—兀一2y)(3)(ab+8)(ab-8)(4)(-m+n)(-m-n)练习2：下列哪些多项式相乘可以用平方差公式?(1)(~a+b)(一3一b)(2)(a~b)(-a+b)(3)(-a+b)(a+b)(4)(a+b)(a~c)(5)(-a~b)(a~b)(6)(a~b)(b+a)练习3：用平方差公式计算。S：思考丿口口答，快速得出答案，看谁算的快S:独立思考，正确重视公式的儿何背景，可以帮助学生运用儿何直观理解、解决冇关代数问题。体现数形结合思想这组题都是玄接应用公式

7、的，相対比较简单，一方向巩固人家对公式的记忆，另一•方而规范大家用公式解题的格式。在学习了平方差公式后，通过观察结构类似的儿个变式，判断能否运用平方差公式，达到检验、巩固和学以致用的目的，培养学牛有条理的思考及表达能力。(1)(x-2y)(2y+x)(2)(m-n)(-m-n)(3)(3y-x)x-3y)(4)(3a-2b)(-3a-2b)T:利用平方差公式进行解题的方法你能试着总结一下吗？教师引导学生进行归纳：利用平方差公式解题的方法：(1)观察式子是否满足平方差公式的特点即是否是两个相同项，两个相反项。(2)结论是相同

8、项的平方减去相反项的平方。(3)其中a、b「ij以是具体数、单项式、多项式。五、巩固拓展例1计算(1)(a2+l)(a+1)(a-1)(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)例2简便计算(1)102X98(2)20042-2003x2005例3计算(1)(a+b+c)(a+b-c)(2)(a~b