1421平方差公式

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1、巴五中八年级数学导学案课题14.2.1平方差公式课时课型新授课主备人张新华授课人小主人班级第组姓名学习目标会推导平方差公式,能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。备课时间2013.11.24授课时间学习重点平方差公式的推导和运用学习难点平方差公式的灵活应用。师生笔记学习过程师生笔记一、复习旧知：多项式与多项式的乘法法则是什么？二、自主探究：探究（一）计算下列各式。(1)（x+1）(x－1)(2)(m+2)(m－2)(3)(2x+1)(2x－1)(4)(x+5y)(x－5y)观察算式结构，你发现了什么规

2、律？计算结果后，你又发现了什么规律？①上面四个算式中每个因式都是项.②它们都是两个数的与的.(填“和”“差”“积”)根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（a－b）的结果是多少吗？为了验证大家猜想的结果，我们再计算：（a+b）（a－b）==.得出：。其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的公式，用语言叙述为小试牛刀：1.判断下列式子是否可用平方差公式(1)(-a+b)(a+b)（）(2)(-2a+b)(-2a-b)（）(3)(-a+b)(a-b)（）(4)(a+b)

3、(a-c)（）2.参照平方差公式“（a+b）（a－b）=a2－b2”填空（1）(t+s)(t-s)=(2)(3m+2n)(3m-2n)=（3）(1+n)(1-n)=(4)(10+5)(10-5)＝探究（二）你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？aabba+ba-bbb学生观察图形，计算阴影部分的面积．经过思考可以发现：左边图形的面积：右边旋转以后的图形的面积为：这两部分面积应该是相等的，即三、应用新知1.运用平方差公式计算（1）（3x+2）(3x－2)(2)(－x+2y)(－x－2y)(3)(3x+5

4、y)(5y－3x)(4)(5+3)(5－3)(5)(y+2)(y－2)－(y－1)(y+5)2.平方差公式的应用计算：（1）102×98（2）－2013×2015(3)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y)四、拓展提升试说明（+2n）（－2n）+（2n－4）（2n+4）的值与n无关。小结：运用平方差公式时，应注意以下几个问题：(1)公式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；(2)公式右边是相同项的平方减去相反项的平方；(3)公式中的a和b可以是数，也可以是

5、单项式或多项式；(4)有些算式表面上不能运用公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形就能运用公式了．